题目内容

设sinα＞0，cosα＜0，且sin
α
3
＞cos
α
3
，则
α
3
的取值范围是（　　）
A．（2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
），k∈Z
B．（
2kπ
3
+
π
6
，
2kπ
3
+
π
3
），k∈Z
C．（2kπ+
5π
6
，2kπ+π），k∈Z
D．（2kπ+
π
4
，2kπ+
π
3
）∪（2kπ+
5π
6
，2kπ+π），k∈Z

试题答案

D
相关题目
设sinα＞0，cosα＜0，且sin
α
3
＞cos
α
3
，则
α
3
的取值范围是（　　）
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设sinα＞0，cosα＜0，且sin
α
3
＞cos
α
3
，则
α
3
的取值范围是（　　）
A．（2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
），k∈Z
B．（
2kπ
3
+
π
6
，
2kπ
3
+
π
3
），k∈Z
C．（2kπ+
5π
6
，2kπ+π），k∈Z
D．（2kπ+
π
4
，2kπ+
π
3
）∪（2kπ+
5π
6
，2kπ+π），k∈Z
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设sinα＞0，cosα＜0，且sin
α
3
＞cos
α
3
，则
α
3
的取值范围是（　　）
A．（2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
），k∈Z
B．（
2kπ
3
+
π
6
，
2kπ
3
+
π
3
），k∈Z
C．（2kπ+
5π
6
，2kπ+π），k∈Z
D．（2kπ+
π
4
，2kπ+
π
3
）∪（2kπ+
5π
6
，2kπ+π），k∈Z
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）
A、f（x）在(0，
π
2
)单调递减
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）单调递减
C、f（x）在（0，
π
2
）单调递增
D、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）单调递增
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）
A．f（x）在(0，
π
2
)单调递减		B．f（x）在（
π
4
，
3π
4
）单调递减
C．f（x）在（0，
π
2
）单调递增		D．f（x）在（
π
4
，
3π
4
）单调递增
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在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）设α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）设α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．
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已知下列命题四个命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0）上是增函数，θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；
③设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）=-1或1．
④在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，则A=
π
3
．
其中真命题的个数有（　　）
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已知下列命题四个命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0）上是增函数，θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；
③设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）=-1或1．
④在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，则A=
π
3
．
其中真命题的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
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已知下列命题四个命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0）上是增函数，数学公式，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；
③设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）=-1或1．
④在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，则数学公式．
其中真命题的个数有


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
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