题目内容
设sinα＞0，cosα＜0，且sin
＞cos
，则
的取值范围是（ ）
| α |
| 3 |
| α |
| 3 |
| α |
| 3 |
分析：先解sin
＞cos
，将
看成整体，利用三角函数的性质得出
+2kπ＜
＜
+2kπ，k∈Z，结合不等式的性质得出
+6kπ＜α＜
+6kπ，k∈Z①，又sinα＞0，cosα＜0，得到α是第二象限角②，由①②可进一步缩小角α的范围，从而得出答案．
| α |
| 3 |
| α |
| 3 |
| α |
| 3 |
| π |
| 4 |
| α |
| 3 |
| 5π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 15π |
| 4 |
解答：解：∵sin
＞cos
，
∴
+2kπ＜
＜
+2kπ，k∈Z，
∴
+6kπ＜α＜
+6kπ，k∈Z，①
又sinα＞0，cosα＜0，
∴α是第二象限角，②
由①②可得：
+6kπ＜α＜π+6kπ，或
+6kπ＜α＜3π+6kπ，k∈Z，
∴2kπ+
＜
＜2kπ+
或2kπ+
＜
＜2kπ+π，k∈Z
故选D．
| α |
| 3 |
| α |
| 3 |
∴
| π |
| 4 |
| α |
| 3 |
| 5π |
| 4 |
∴
| 3π |
| 4 |
| 15π |
| 4 |
又sinα＞0，cosα＜0，
∴α是第二象限角，②
由①②可得：
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 2 |
∴2kπ+
| π |
| 4 |
| α |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| α |
| 3 |
故选D．
点评：本小题主要考查象限角、轴线角、三角不等式的解法、三角函数值的符号等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
=1．
求实数a的值．
≥4．
把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
=1．
求实数a的值．
≥4．
把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
=1．
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≥4．