已知向量m=(1，1)，n=(1，t)，若m·n=3，则向量m与向量n夹角的余弦值为

已知向量

m

，

n

的夹角为45°，则|

m

|=1，|

n

|=

2

，又

a

=2

m

+

n

，

b

=-3

m

+

n

．
（1）求

a

与

b

的夹角；
（2）设

c

=t

a

-

b

，

d

=2

m

-

n

，若

c

∥

d

，求实数t的值．

已知向量

m

=(x2，y-cx)，

n

=(1，x+b)，

m

∥

n

，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求

b

a

和c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在[

a

2

，a2]上单调递减，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A，B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t），若P为S（t）上一动点，D（4，0），求直线PD的斜率的取值范围．

已知向量

m

=(sinx，-1)，向量

n

=(

3

cosx，

1

2

)，函数f(x)=(

m

+

n

)•

m

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若方程f（x）-t=0在x∈[

π

4

，

π

2

]上有解，求实数t的取值范围．

已知向量

a

、

b

的夹角为60°，且|

a

|=1，|

b

|=2，设

m

=3

a

-

b

，

n

=t

a

+2

b

（1）若

m

⊥

n

，求实数t的值；
（2）当t=2时，求

m

与

n

的夹角．

已知向量

a

，

b

的夹角为60°，且|

a

|=1，|

b

|=2，设

m

=3

a

-

b

，

n

=t

a

+2

b

（1）求

a

•

b

；  （2）试用t来表示

m

•

n

的值；（3）若

m

与

n

的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．

已知向量

m

=(sinx，-1)，向量

n

=(

3

cosx，

1

2

)，函数f(x)=(

m

+

n

)•

m

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若方程f（x）-t=0在x∈[

π

4

，

π

2

]上有解，求实数t的取值范围．

已知向量

a

，

b

的夹角为60°，且|

a

|=1，|

b

|=2，设

m

=3

a

-

b

，

n

=t

a

+2

b

（1）求

a

•

b

；  （2）试用t来表示

m

•

n

的值；（3）若

m

与

n

的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．