题目内容

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其中。若，且，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是

A、
B、
C、
D、

试题答案

A
相关题目
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
（1）求证：
OA
⊥
OB
；
（2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足|
AC
+
BC
|=|
AC
-
BC
|，则C点的轨迹方程是（　　）
A、x+2y-5=0
B、2x-y=0
C、（x-1）2+（y-2）2=5
D、3x-2y-11=0
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足
OF
=(1，0)，
OT
=(-1，t)，
FM
=
MT
，
PM
⊥
FT
，
PT
∥
OF
．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知
p
=(-1，2)，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中0≤θ≤
π
2

（1）若
AB
⊥
p
，且|
AB
|=
5
|
OA
|，求向量
OB
；
（2）若向量
AC
∥
p
，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时
OA
与
OC
夹角的正切值． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB

（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；
（Ⅱ）求
|
AC
|
|
CB
|
的值；
（Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），x∈[0，
π
2
]f(x)=
OA
•
OC
-(2m+
2
3
)|
AB
|的最小值为-
3
2
，求实数m的值． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（-1，1），若点P满足
OP
=α•
OA
+β•
OB
，其中α，β∈R且2α2+β2=
2
3
． 
1）求点P的轨迹C的方程.2）设D（0，2），过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N，且M点在D，N之间，设
DM
=λ
DN
，求λ的取值范围． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
OC
=(m
OA
+n
OB
)，其中m，n∈R且m-2n=1．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：
1
a2
-
1
b2
为定值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
3
，求双曲线实轴长的取值范围． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，
2
）且与x轴交于点F（2，0）．
（1）求直线l的方程．
（2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．
（3）若在（1）、（2）的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且
PM
=λ•
PQ
，当|
OM
|取最小值时，求λ的对应值． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
．
（Ⅰ）求证：A，B，C三点共线，并求
|
AC
|
|
BA
|
的值；
（Ⅱ）已知A(1，cosx)，B(1+cosx，cosx)，x∈[-
π
2
，
π
2
]，且函数f(x)=
OA
•
OC
+(2m-
2
3
)•|
AB
|的最小值为
1
2
，求实数m的值． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中
a
=(3，1)，
b
=(1，3)．若
OC
=λ
a
+μ
b
，0≤λ+μ≤1且λ，μ≥0，C点所有可能的位置区域的面积为
 
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