题目内容

已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，且判别式△=b²-4ac≥0，则x₁-x₂的值为

A.

B.

C.±

D.±

试题答案

C

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已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，c≠0）的两个实数根，且

（m≠0，n≠0）．
（1）试求用m和n表示

的式子；
（2）是否存在实数m和n，满足

成立？若存在，求出m和n的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，c≠0）的两个实数根，且 $数学公式$ （m≠0，n≠0）．
（1）试求用m和n表示 $数学公式$ 的式子；
（2）是否存在实数m和n，满足 $数学公式$ 使 $数学公式$ 成立？若存在，求出m和n的值；若不存在，请说明理由．

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已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，且判别式△=b²-4ac≥0，则x₁-x₂的值为

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已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，且判别式△=b²-4ac≥0，则x₁-x₂的值为（　　）

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已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，且判别式△=b²-4ac≥0，则x₁-x₂的值为（　　）

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已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，且判别式△=b²-4ac≥0，则x₁-x₂的值为（）
A．

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已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，且判别式△=b²-4ac≥0，则x₁-x₂的值为（）
A．

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已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，且判别式△=b²-4ac≥0，则x₁-x₂的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
± $数学公式$
D.
± $数学公式$

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若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为系数且为常数）的两个根，则x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．这个定理叫做韦达定理．
如：x₁，x₂是方程x²+2x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-2、x₁•x₂=-1
已知：M、N是方程x²-x-1=0的两根，
记S₁=M+N；S₂=M²+N²，…S_n=M^m+Nⁿ

(1)S1=_____，S2=______，S3=_______，S4=_______，(直接写出答案)

(2)当n为不小于3的整数时，有(1)猜想Sn、Sn-1、Sn-2之间有何关系？

(3)利用(2)猜想[

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如x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，那么

，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x²-6x+3=0的两根．
（1）填空：m+n=______，m•n=______；
（2）计算

的值．
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