题目内容
如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么
，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2-6x+3=0的两根．（1）填空：m+n=______，m•n=______；
（2）计算
的值．
【答案】分析：（1）直接根据根与系数的关系求解；
（2）先把
通分得到
，然后把（1）中的结果代入计算即可．
解答：解：（1）根据题意得m+n=-
=3，mn=
；
（2）原式=
=
=4．
故答案为3，
．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
（2）先把
通分得到，然后把（1）中的结果代入计算即可．解答：解：（1）根据题意得m+n=-
=3，mn=；（2）原式=
=
=4．
故答案为3，
．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
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