16、如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a²，ab，b²，则原正方形的边长是（　　）

如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别 是a²，ab，b²则原正方形的边长是

如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．

（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②请你写出 （a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是．
（3）根据（2）中的结论，若p-q=-4，p•q=

9

4

，则（p+q）²=．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²．

25、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系是．
（3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）²=．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了．

（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系是：．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．
（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m²+4mn+3n²．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系．；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）²的值；
②已知：a＞0，a-

2

a

=1，求：a+

2

a

的值．