所以

,令=，，

，所以0<

对任意的，，

解：(I)对任意,,,,所以，

(III) 设，任取，令，，证明：给定正整数，对任意的正整数，成立不等式

(II)设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；

(I)设 ，证明：

55.（广东卷）是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意的，都有；②存在常数，使得对任意的，都有.

解：先求原函数的值域，再反解．由y=3x+5，x∈[0,1] ，得y∈[5,8] ．解出 ，从而 ，x∈[5,8] . 从而应填 .
54.（上海春）已知函数是定义在上的偶函数. 当时，，则   当时，                 .