16．（7分）解：原式=

∴当α=2时，S_max=

此时：α=

故当r=时，S_max=, 

∴ 

15.(7分) 解：设扇形的中心角为α，半径为r,面积为S，弧长为l,则：l+2r=C,即l=C-2r 

∴原式=

三，解答题（共5题，共44分）

解法二：∵sin²α+cos²α=1 

故原式=(1-cos²α)-9cos²α+4cos²α=1-6cos²α=