解：特殊化：令，则△ABC为直角三角形，，从而所求值为。

例6 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则             。

解：由题设，此人猜中某一场的概率为，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为。

（三）特殊化法

当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。

解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，∴，∴。

例5现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为         。

例4已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是      。

解：∵，∴∴，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得∴。

例3设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m =              。

轨迹是以（5，0）为顶点，焦参数P＝2且开口方向向左的抛物线，故其方程为：

（二）直接法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

图1

例2. 到椭圆右焦点的距离与到定直线x＝6距离相等的动点的轨迹方程是_______________。

解：据抛物线定义，结合图1知：