及

（1）解：假设所求的变换矩阵A=，依题意，可得

5．已知变换A：平面上的点P（2，－1）、Q（－1，2）分别变换成点P₁（3，－4）、

Q₁（0，5）

（1）求变换矩阵A；

（2）判断变换A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A^－1；如不可逆，说明理由．

椭圆在的作用下的新曲线的方程为．

（2），

它的特征值为和，对应的特征向量为及；

4．（1）由条件得矩阵，

（2）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

（1）求矩阵的特征值及相应的特征向量；

3．（本小题满分10分）设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．