∴ ∴，
设平面BCC1B1的法向量为n=(m，n，1)，则
∴，
显然，平面ABB1A1的法向量为m=(0，1，0)，
A1(0，0， )，B1(1，0，)，
则A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(1，，0)，
(Ⅱ)如图，建立空间直角坐标系，
∵，∴平面A1 AD⊥平面BCC1B1．………………… (6分)
∵，AB=AC=2
∴∠BAC=60°，∴△ABC为正三角形，即AD⊥BC．…………………（3分）
又A1 A∩AD=A，∴BC⊥平面A1AD，
3、（2009湖南师大附中第五次月考）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1 B1 C1，平面A1 A1⊥平面ABC，，AB=AC=2，A1 C1=1，，D是BC的中点．
(I)证明：平面A1AD上平面BC C1 B1；
(II)求二面角A－B B1－C的大小．
解：(I)∵A1 A⊥平面ABC，BCC平面ABC，
∴A1 A⊥BC．
∴直线与平面所成的角的正弦值为．
∴
，
，
)，B1(1，0，
，∴平面A1 AD⊥平面BCC1B1．………………… (6分)
，AB=AC=2
，AB=AC=2，A1 C1=1，
与平面
所成的角的正弦值为
．