故

       又

       由 得

              △BB₁D∽△B₁C₁C，∠B₁DB=∠B₁CC₁。

       又 ∠CB₁D+∠B₁CC₁=90°

       故 ∠CB₁D+∠B₁DB=90°

       故 B₁C⊥BD.?????????????????????3分

       又 正三棱柱ABC―A₁B₁C₁，D为B₁C₁的中点。

       由 A₁D⊥平面B₁C，

       得 A₁D⊥B₁C

       又A₁D∩B₁D=D，

       所以 B₁C⊥面A₁BD。???????????????????????????????????????????????????6分

   （Ⅱ）解：设E为AC的中点，连接BE、B₁E。

    在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，B₁C=B₁A，∴B₁E⊥AC，BE⊥AC，

       即 ∠BEB₁为二面角B―AC―B₁的平面角?????????????????????????????????9分

   （Ⅱ）求二面角B―AC―B₁的大小。

方法一：

   （Ⅰ）证明：在Rt△BB₁D和Rt△B₁C₁C中，

1、（2009昆明市期末）如图，在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，BB₁=2,BC=2，D为B₁C₁的中点。

   （Ⅰ）证明：B₁C⊥面A₁BD；

5、（2009玉溪市民族中学第四次月考）若球O的半径为1，点A、B、C在球面上，它们任意两点的球面距离都等于则过A、B、C的小圆面积与球表面积之比为    -------（    ）   A．          B．                 C．               D．

C

4、（2009南华一中12月月考）空间四条直线a，b，c，d，满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，则必有  (    )

A．a⊥c     B．b⊥d        C．b∥d 或a∥c     D．b∥d 且a∥c

C

C．,,则      D．，，则

D

A．,,则      B．,则

3、（2009牟定一中期中）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.下列四个命题中，正确的是    (      )