（3）在（2）的条件下，记，问是否存在自然数m，M，使得不等式m<R_n<M对一切恒成立，若存在，求出M－m的最小值；否则请说明理由。

变式：

（2）在（1）的结论中，求出的递推关系。若，求数列的通项公式；

（1）求证：直线与曲线y=交于另一点；

例13. 已知曲线y=，过曲线上一点（异于原点）作切线。

（2）若数列{}满足：，其中是第三项为8，公比为4的等比数列.求证：点列(1，在同一条直线上，并求此直线的方程.

（1）对若三点共线，求数列的通项公式；

例12. 设是两个数列，点为直角坐标平面上的点.

例11. 某地为了防止水土流失，植树造林，绿化荒沙地，每年比上一年多植相同亩数的林木，但由于自然环境和人为因素的影响，每年都有相同亩数的土地沙化，具体情况为下表所示：

1998年

1999年

2000年

新植亩数

1000

1400

1800

沙地亩数

25200

24000

22400

而一旦植完，则不会被沙化。问：（1）每年沙化的亩数为多少？（2）到那一年可绿化完全部荒沙地？

变式：

某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入T_n与时间n（以月为单位）的关系为T_n=an+b，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．

题型七、数列与平面解析几何综合问题

（III）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

题型六、数列应用问题

（Ⅱ）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；