已知在一个二阶矩阵M的变换作用下, 点变成了点，点变成了点

割线交⊙O于、两点．求证: ．

B.    选修4－2：矩阵与变换

如图，PA切⊙O于点，D为的中点，过点D引

A.    选修4－1：几何证明选讲

21. （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题. 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤．

20．（本小题满分16分）

如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“保三角形函数”.

（1）判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：

①  f(x)＝ ；    ②  g(x)＝sinx (x∈(0，π)).

（2）若函数h(x)＝lnx (x∈［M，＋∞))是保三角形函数，求M的最小值.

附加题部分

数列．若存在，写出的一组解（不必写出推理过程）；若不存在，请说明理由．

（3）对于（2）中的数列，是否存在正整数p和r ，使得成等差

，使得成等比数列；

（2）设 S中主对角线上的数1，8，17，28，41，…组成数列. 试证不存在正整数k和m