（1）求证：平面PAD；

例5.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．

（2）求二面角的大小．

（1）求证：⊥面；

如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的大小；

（Ⅲ）求点E到平面的距离.

变式：

例4. 如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2

（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离。

例3．如图，在四棱锥中，底面四边长为1的 菱形，， ， ，为的中点。

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点. 

（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；

（Ⅱ）求AC与PB所成的角；

（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小.

题型二、空间角与距离