摘要：(Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点.且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为.求的取值范围．
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已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N．
（1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
（2）设AB中点为H，若
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，求双曲线方程．
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（1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
（2）设AB中点为H，若
| HM |
| HN |
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| 3 |
已知双曲线
的两条渐进线过坐标原点，且与以点
为圆心，
为半径的圆相且，双曲线的一个顶点
与点
关于直线
对称，设直线
过点，斜率为
。
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）当
时，若双曲线的上支上有且只有一个点
到直线的距离为
，求斜率的值和相应的点的坐标。
，其中一个焦点到相应准线间的距离为
，渐近线方程为
，其中一个焦点到相应准线间的距离为
，渐近线方程为