18．利用辗转相除法求最大公约数。
辗转相除法，又名欧几里德算法，是求两个正整数最大公约数的算法，它的出现可追溯至3000年前。辗转相除法并不需要把数作质因子分解。用辗转相除法求正整数a、b的最大公约数运算过程为：
第一步：用被除数a除以除数b，得到余数c；
第二步：如果余数c不为0，则用上一步的除数b替换被除数a，用上一步的余数c替换除数b，再次执行第一步；如果余数为0则执行下一步；
第三步：则此时的除数即是a、b最大公约数。
例如a=60，b=25，运算过程为：
①60÷25=2…10； ②25÷10=2…5；③10÷5=2…0。第③步时，余数为0，运算结束，则此步的除数5即是60和25的最大公约数。
(1)根据以上分析，画出“辗转相除法求最大公约数”算法流程图如下。其中编号①处应画内容为 ▲ ，编号②处应画内容为 ▲ 。(2分)
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(2)Visual Basic代码实现： Private Sub Command1_Click() Dim a As Integer, b As Integer Dim ③ a = Val(Text1.Text) b = Val(Text2.Text) c = a Mod b Do While ④ a = b b = c c = a Mod b Loop Text3.Text = Str(b) End Sub 其中③、④空白处应填的代码分别是：(4分) ③ ；④ 。 |
 第18题图 |
B．多媒体技术应用