2、BD；

3．(徐州市2008届摸底考试)据报道，我国将于07年秋季发射“嫦娥1号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下：

地球半径R=6400km,月球半径r=1740km，地球表面重力加速度g₀=9.80m/s²，月球表面重力加速度g′=1.56m/s²，月球绕地球转动一周时间为T=27.3天　

请你利用上述物理量的符号表示：

(1)“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间；

(2)月球表面到地球表面之间的最近距离。

答案：1、(1)如图

(2)0.05m/s² (3)m/s；

2．(07全国卷Ⅱ)假定地球、月亮都是静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球过程中克服地球引力做的功，用E_k表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则( 　　)

A．E_k必须大于或等于W，探测器才能到达月球

B．E_k小于W，探测器也可能到达月球

C．E_k=W/2，探测器一定能到达月球

D．E_k=W/2，探测器一定不能到达月球

1．(东台市2008届第一次调研)如图甲所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点。

(1)请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；

(2)求出玻璃管向右平移的加速度；

(3)求t=2s时蜡块的速度v。

4．推论法：记住一些重要结论，如一些圆周运动的临界值，再如常用到的黄金代换“GM=gR²”等等。一些很重要的表达式及数据对于迅速分析题目很有帮助。

类型一利用运动的合成与分解解题

[例1]在离地面高为h，离竖直光滑墙的水平距离为s₁处，有一小球以v₀的速度向墙水平抛出，如图所示。小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s₂为多少？

导示: 小球抛出后先做平抛后作斜抛，题目要求的是斜抛的水平距离。

该题有两种处理方法：方法一，分段处理，先分解平抛，后再分解斜抛，从而求得问题的结果。　　　 方法二，对整个过程进行研究，抓住运动过程中的受力特点，可以将该曲线运动向水平和竖直分解，竖直方向只受重力，做自由落体运动；水平方向不受外力，所以先水平向左做匀速，碰后向右做速度相同的匀速直线运动。

竖直方向：由h=gt²得t=

水平方向：s₁+s₂=v₀t得s₂=v₀-s₁

故答案为：v₀-s₁

处理曲线运动时，其基本思路是将曲线运动分解为两个直线运动去讨论，这种方法不仅对抛体运动适用，对其他较为复杂曲线运动也适用，而且有时候显得更为方便。这一点，在处理带电粒子在电场中运动的问题时也会有所体现。

类型二“黄金代换”的应用

在卫星问题中，一般并不告诉我们地球的质量M，而是告诉重力加速度，由于地球表面重力加速度与物体所受重力近似相等，所以可得：mg=即GM=gR²。我们把GM=gR²称为“黄金代换”。

[例2](启东市2008届高三第一次调研)我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月．

导示: (1)对于地月系统，月球绕着地球做圆周运动，根据万有引力定律提供向心力有：

G

又 mg = G

解得：r =

(2)设月球表面处的重力加速度为g_月，根据在月球表面作竖直上抛的物体可求得g_月

即： V₀=g_月t/2

又g_月 = GM_月/r²

解得：M_月 =2v₀r²/Gt

在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g₀时，常运用GM=g₀R²作为桥梁，可以把“地上"和 “天上”联系起来。这一代换在卫星问题中相当普遍，所以应熟练掌握。但应注意，代换式中R是地球半径，而不是卫星运行半径，这一点要在列式中注意，一定要采用不同符号，不可混淆。

类型三卫星的变轨问题

卫星绕天体在圆轨道上的匀速圆周运动是稳定的运行，此时万有引力提供向心力．在不同的轨道，卫星稳定运行的速度不同。当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运行。

[例3] (南通市2008届基础调研)“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

(2)飞船在A点处点火时，动能如何变化；

(3)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

导示: (1)设月球的质量为M，飞船的质量为m，则

解得

(2)飞船在A点处点火，由轨道Ⅰ变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在做近心运动，所以是在减速运动，故动能减小；

(3)设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则：

解得：

当卫星的速度突然增加时，F<mv²/r，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v=知其运行速度要减小；当卫星的速度突然减小时，F> mv²/r，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行速度将增大。卫星的发射和回收就是利用了这一原理。

3．对比法：对比研究平抛运动和类平抛运动；匀速圆周运动和非匀速圆周运动，随地面一起的圆周运动和脱离地面的卫星运动，极地卫星和赤道卫星；第一宇宙速度，第二宇宙速度和第三宇宙速度所界定的情境区别等等。

2．极限分析法：常用此法分析圆周运动或平抛运动的临界状态。

1．等效法：有恒定的电场力参与的圆周运动，可以把重力与电场力的合力等效为新的重力mg′，新重力的方向即为合力的方向，据此确定圆周运动的等效最高点和最低点，类平抛运动的处理方法也属于等效法。

4．天体问题的处理方法：

(1)建立一种模型

在分析天体问题时，首先应把研究对象看作质点．这样，天体的运动就抽象为一个质点绕另一个质点的匀速圆周运动模型．

(2)抓住两条思路

①利用在中心天体表面或附近，万有引力近似等于重力， G=mg₀(g₀表示天体表面的重力加速度)。

②利用万有引力提供向心力。

　　 由此得到一个基本方程G=ma_加

3．竖直面内的圆周运动

　　 物体在竖直面内做圆周运动时，绝大多数属于变速圆周运动．在不同的约束条件下，物体能完成圆周运动的条件也是不同的．在绳(或沿圆环内侧运动)约束下，物体在最高点的速度v≥，在杆(管或弧形轨道外侧等)约束下，物体在最高点的速度v≥0．审题时一定要分清是绳模型还是杆模型，这是前提。