摘要：4．推论法:记住一些重要结论.如一些圆周运动的临界值.再如常用到的黄金代换“GM=gR2 等等.一些很重要的表达式及数据对于迅速分析题目很有帮助. 类型一利用运动的合成与分解解题 [例1]在离地面高为h.离竖直光滑墙的水平距离为s1处.有一小球以v0的速度向墙水平抛出.如图所示.小球与墙碰撞后落地.不计碰撞过程中的能量损失.也不考虑碰撞的时间.则落地点到墙的距离s2为多少? 导示: 小球抛出后先做平抛后作斜抛.题目要求的是斜抛的水平距离. 该题有两种处理方法:方法一.分段处理.先分解平抛.后再分解斜抛.从而求得问题的结果. 方法二.对整个过程进行研究.抓住运动过程中的受力特点.可以将该曲线运动向水平和竖直分解.竖直方向只受重力.做自由落体运动,水平方向不受外力.所以先水平向左做匀速.碰后向右做速度相同的匀速直线运动. 竖直方向:由h=gt2得t= 水平方向:s1+s2=v0t得s2=v0-s1 故答案为:v0-s1 处理曲线运动时.其基本思路是将曲线运动分解为两个直线运动去讨论.这种方法不仅对抛体运动适用.对其他较为复杂曲线运动也适用.而且有时候显得更为方便.这一点.在处理带电粒子在电场中运动的问题时也会有所体现. 类型二“黄金代换 的应用 在卫星问题中.一般并不告诉我们地球的质量M.而是告诉重力加速度.由于地球表面重力加速度与物体所受重力近似相等.所以可得:mg=即GM=gR2.我们把GM=gR2称为“黄金代换 . [例2](启东市2008届高三第一次调研)我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程 .同学们也对月球有了更多的关注. (1)若已知地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.月球绕地球运动的周期为T.月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径, (2)若宇航员随登月飞船登陆月球后.在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球.经过时间t.小球落回抛出点．已知月球半径为r.万有引力常量为G.试求出月球的质量M月． 导示: (1)对于地月系统.月球绕着地球做圆周运动.根据万有引力定律提供向心力有: G 又 mg = G 解得:r = (2)设月球表面处的重力加速度为g月.根据在月球表面作竖直上抛的物体可求得g月 即: V0=g月t/2 又g月 = GM月/r2 解得:M月 =2v0r2/Gt 在研究卫星的问题中.若已知中心天体表面的重力加速度g0时.常运用GM=g0R2作为桥梁.可以把“地上"和 “天上 联系起来.这一代换在卫星问题中相当普遍.所以应熟练掌握.但应注意.代换式中R是地球半径.而不是卫星运行半径.这一点要在列式中注意.一定要采用不同符号.不可混淆. 类型三卫星的变轨问题 卫星绕天体在圆轨道上的匀速圆周运动是稳定的运行.此时万有引力提供向心力．在不同的轨道.卫星稳定运行的速度不同.当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用).万有引力就不再等于向心力.卫星将做变轨运行. [例3] “神州六号 飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程 获得了宝贵的经验．假设月球半径为R.月球表面的重力加速度为g0.飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动.到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ.到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求: (1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率, (2)飞船在A点处点火时.动能如何变化, (3)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间． 导示: (1)设月球的质量为M.飞船的质量为m.则 解得 (2)飞船在A点处点火.由轨道Ⅰ变轨进入椭圆轨道Ⅱ.在做近心运动.所以是在减速运动.故动能减小, (3)设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T.则: 解得: 当卫星的速度突然增加时.F<mv2/r.即万有引力不足以提供向心力.卫星将做离心运动.脱离原来的圆轨道.轨道半径变大.但卫星一旦进入新的轨道运行.由v=知其运行速度要减小,当卫星的速度突然减小时.F> mv2/r.即万有引力大于卫星所需的向心力.因此卫星将做向心运动.同样会脱离原来的圆轨道.轨道半径变小.进入新轨道运行速度将增大.卫星的发射和回收就是利用了这一原理.

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