5.守恒法:

自然界中的能量可以相互转化或转移,但总量保持不变,能量守恒的思想是解决物理问题的重要方法。

类型一图象问题

[例1](上海梅山高级中学--高三物理(2008)《机械能》单元测试题)一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向运动,运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像(E--S图象)如图所示,其中0-s1过程的图线为曲线,s1-s2过程的图线为直线。根据该图像,下列判断正确的是[    ]

A.0-s1过程中物体所受合力一定是变力,且不断减小

B.s1-s2过程中物体可能在做匀速直线运动

C.s1-s2过程中物体可能在做变加速直线运动

D.0-s2过程中物体的动能可能在不断增大

导示:物体从0-s1过程中,机械能不断减小,且变化率不断增大,合力不断增大,故A不正确;但动能可能在不断增大,如在向上的不断增大的拉力作用下,物体向下加速,故D正确;s1-s2过程中,机械能随位移的变化率恒定,即力恒定,物体可能做匀速或匀加速或匀减速直线运动,故B正确,C不正确。

类型二与弹簧有关模型问题

[例2]如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A 从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端恰位于滑道的末端O点。已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:

(1)物块速度滑到O点时的速度大小;

(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能 (设弹簧处于原长时弹性势能为零)

(3)若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?

导示:(1)由机械能守恒定律得,解得

(2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为

由能量守恒定律得

以上各式联立求解得

(3)物块A被弹回的过程中,克服摩擦力所做的功仍为

由能量守恒定律得

解得物块A能够上升的最大高度为:

类型三多体多过程问题

[例3]如图所示,斜面倾角θ=30 °,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点有一定滑轮,物块AB的质量分别为m1m2,通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H/2的位置上,释放两物块后,A沿斜面无摩擦地上滑,B沿斜面的竖直边下落,若物块A恰好能达到斜面的顶点,试求m1m2的比值.(滑轮质量、半径及摩擦均可忽略) 

导示: B下落过程中,

对系统有:m2g=m1gsinθ+ (m1+m2)v2

以后对A上升至顶点过程:

对A有:m1v2=m1g(- Hsinθ)

所以=

对多体多过程问题应用程序法明确研究对象,分清物理过程

类型四机械能是否守恒类问题

[例4]如图所示:摆球的质量为m,从偏离水平方向30°的位置由静释放,设绳子为理想轻绳,求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少?

导示:设悬线长为l,下球被释放后,先做自由落体运动,直到下落高度为h=2lsin,处于松驰状态的细绳被拉直为止。这时,小球的速度竖直向下,大小为

当绳被拉直时,在绳的冲力作用下,速度v的法向分量减为零(由于绳为理想绳子,能在瞬间产生的极大拉力使球的法向速度减小为零,相应的动能转化为绳的内能);小球以切向分量开始作变速圆周运动到最低点,在绳子拉直后的过程中机械能守恒,有

 

在最低点A,根据牛顿第二定律,有

所以,绳的拉力

绳子拉直瞬间,物体将损失机械能转化为绳的内能(类似碰撞),本题中很多同学会想当然地认为球初态机械能等于末态机械能,原因是没有分析绳拉直的短暂过程及发生的物理现象。力学问题中的“过程”、“状态”分析是非常重要的,不可粗心忽略。

 0  435806  435814  435820  435824  435830  435832  435836  435842  435844  435850  435856  435860  435862  435866  435872  435874  435880  435884  435886  435890  435892  435896  435898  435900  435901  435902  435904  435905  435906  435908  435910  435914  435916  435920  435922  435926  435932  435934  435940  435944  435946  435950  435956  435962  435964  435970  435974  435976  435982  435986  435992  436000  447090 

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