7．将l5 mL 2 mol·LNa₂CO₃溶液逐滴加入到40 mL 0.5 mol·LMCl_n盐溶液中，恰好将溶液中的Mⁿ⁺离子完全沉淀为碳酸盐，则MCl_n中n值是A．4　　 B．3 　　C．2　　　　 D．1

答案：选B　 解析：应该用电荷守恒的相关知识，Mⁿ⁺离子所带的正电荷与CO₃^2-离子所带的负电荷相等，得到等量关系：15×2×2=40×0.5×n,可得n=3.

6.下列各组离子，在溶液中能大量共存，加入NaOH溶液后加热既有气体产生又有沉淀生成的一组是

A. Ba²⁺、NO₃^-、NH₄⁺、C1^-　 B. Ca²⁺、HCO₃^- 、NH₄⁺、AlO₂^-　

C. K⁺、Ba²⁺、C1^-、HSO₃^-、　 　D. Mg²⁺、 NH₄⁺、SO₄^2-、K⁺

答案：选D　 解析：本题主要考查离子共存相关知识，A和C应没问题，容易误选B，因为HCO₃^-+ AlO₂^- +H₂O= Al(OH)₃↓+ CO₃^2-。

(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，

已知的通项公式.

(18)(本小题满分12分)(注意：在试用题卷上作答无效)

在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.

(19)(本小题满分12分)(注决：在试题卷上作答无效)

　 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。　　　　

证明：是侧棱的中点；

求二面角的大小。　　　　　　　　　

(20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率；

(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。

(21)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 已知函数.

　　 (Ⅰ)讨论的单调性；

　　　 (Ⅱ)设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程

　(22)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　 如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。

(Ⅰ)求r的取值范围

(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

(注意：在试题卷上作答无效)

(13)的展开式中，的系数与的系数之和等于_____________.

(14)设等差数列的前项和为。若，则_______________.

(15)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.

(16)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是

　　　　 ①　 ②　 ③　 ④　　 ⑤

其中正确答案的序号是　　　　　 .(写出所有正确答案的序号)

3．本卷共10小题，共90分．

(1)的值为

(A) 　　(B)　 (C)　 (D)

(2)设集合A={4，5，6，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集=AB，则集合［_u (AB)中的元素共有

(A) 3个　 (B) 4个　 (C)5个　 (D)6个

(3)不等式的解集为

(A)　 (B)

(C) 　　　　　(D)

(4)已知tan=4,cot=,则tan(a+)=

(A)　　 (B)　 (C) 　(D)

(5)设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于

(A)　　 (B)2　　 (C)　　　 (D)

(6)已知函数的反函数为，则

(A)0　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)4

(7)甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

(A)150种　 (B)180种　　 (C)300种　　 (D)345种

(8)设非零向量满足，则

(A)150°B)120°　　 (C)60°　　 (D)30°

(9)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

　(10) 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

(11)已知二面角为60⁰ ，动点P、Q分别在面内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为

(12)已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若

,则=

(A) 　　　(B) 2　　 (C) 　　　　(D) 3

2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修选修Ⅰ)

第Ⅱ卷

2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．

13．品读对联，联系选文回答问题。(3分)

两表酬三顾，一对足千秋

①选文中“　　 ▲　　　 ，　　 ▲　　　 ”一句很好地体现了上联中的一个“酬”字。下联中的“足千秋”突出了诸葛亮作为“一个历史伟人”的巨大影响。请结合《出师表》谈谈你对诸葛亮的认识。

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　▲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

12．用斜线(／)为乙文中画曲线句子标出一处停顿。(1分)

此 操 之 失 计 而 汉 事 将 成 也。

11．下列加点词意思相同的一组是(　 ▲　 )(2分)

A. 谓天下已定　　 死而后已

B. 昔先帝败军于楚　　 其受之天也，贤于材人远矣

C. 举兵北征　　 　威天下不以兵革之利

D.凡事如是　　　　 是进亦忧，退亦忧