(11)设等比数列的公比,前n项和为

_____________.        

(12)若某几何体的三视图(单元:cm)如图所示,则

此几何体的体积是________.

(13)若实数x,y满足不等式组

的最小值是__________.

(14)某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价,该地区的电网销售电价表如下:

高峰时间段用电价格表
 
低谷时间段用电价格表
高峰月用电量
(单位:千瓦时)
高峰电价
(单位:元/千瓦时)
 
低谷月用电量
(单位:千瓦时)
低谷电价
(单位:元/千瓦时)
50及以下的部分
0.568
 
50及以下的部分
0.288
超过50至200的部分
0.598
 
超过50至200的部分
0.318
超过200的部分
0.668
 
超过200的部分
0.388

若某家庭5月份的高峰时间用电量为200千瓦时,低谷时间段用电量为100千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答)。

观察下列等式:

,

,

,

,

      ……

由以上等式推测到一个一般的结论:

对于n∈,_________.        

(16)甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是________(用数字作答)

(17)如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点,现将AFD沿AF折起,使平面AFD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是_______.

(17)(本小题满分12分)

为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。

(18)(本小题满分12分)

某工厂有工人1000名, 其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)。

(I)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A类工人,乙为B类工人;     

(II)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

(i)先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)     

(ii)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)     

(19)(本小题满分12分)

如图,四棱锥S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的倍,P为侧棱SD上的点。                  

(Ⅰ)求证:ACSD;     

(Ⅱ)若SD平面PAC,求二面角P-AC-D的大小

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,     

使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;

若不存在,试说明理由。

(20)(本小题满分12分)

  已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。     

(21)(本小题满分12分)

已知函数

(I)           如,求的单调区间;

(II)          若单调增加,在单调减少,证明

<6.      

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

(22)本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲     

  如图,已知的两条角平分线相交于H,,F在上,

(I)           证明:B,D,H,E四点共圆:

(II)          证明:平分。     

(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系于参数方程

  已知曲线  (t为参数),     

(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.

(1)将y表示成x的函数;

(2)要使y的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?     

(1)i是虚数单位,若(a、b∈R),则乘积ab的值是

(A)-15     (B)-3     (C)3     (D)15

(2)若集合A={x|︱2x-1︱<3},B={x|<0},则A∩B是

   (A){x|-1<x<或2<x<3}      (B){x|2<x<3}

(C){x|<x<2}           (D){x|-1<x<}

(3)下列曲线中离心率为的是

(A)      (B)

(C)      (D)

(4)下列选项中,的必要不充分条件的是

(A),   

(B),     的图像不过第二象限

(C),       

(D),        上为增函数

(5)已知为等差数列,。以表示的前n项和,则使得达到最大值的n是

(A)21       (B)20       (C)19        (D)18

(6)设,函数的图像可能是

         

(7)若不等式组  所表示的平面区域被直线分为面积相等的两

部分,则k的值是

(A)      (B)      (C)       (D)

(8)已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是

(A)    (B)

(C)     (D)

(9)已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是

(A)  (B)    (C)    (D)

(10)考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点种任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于

(A)      (B)      (C)        (D)

(在此卷上答题无效)

2009年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数  学(理科)

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

   请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.

 0  435873  435881  435887  435891  435897  435899  435903  435909  435911  435917  435923  435927  435929  435933  435939  435941  435947  435951  435953  435957  435959  435963  435965  435967  435968  435969  435971  435972  435973  435975  435977  435981  435983  435987  435989  435993  435999  436001  436007  436011  436013  436017  436023  436029  436031  436037  436041  436043  436049  436053  436059  436067  447090 

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