3．若，则等于(　 )

A．－1　 B．－2　 C．－1　 D．

分析：在导数的定义中，增量的形式是多种多样的，但不论选择哪种形式，也必须选择相对应的形式．利用函数在点处可导的条件，可以将已给定的极限式班等变形转化为导数定义的结构形式．

解：1．原式＝

2．

1．；

16、解析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为。则有

+=S　 ①

式中S为投掷线到圆心O的距离。

　 ②

　 ③

设冰壶的初速度为，由功能关系，得　 ④

联立以上各式，解得　 ⑤

代入数据得

　 ⑥

15、解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得

　　　　 　　　　　　　　①

　　　　 　　　　　　　　　　　　　②

设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得

　　　　 　　　　③

　　　　 　　　　　　　　　　④

联立①②③④式得　　　　 　　　　　　　⑤

14、解析：⑴设AB碰撞后的速度为v₁,AB碰撞过程由动量守恒定律得

　　 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v₂，由动能定理得

　 联立以上各式解得

⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得

　 代入数据解得 　

　 此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得

代入数据解得　

此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得

代入数据解得

总上所述得　 当时，AB的运动方向与C相同

当时，AB的速度为0

　当时，AB的运动方向与C相反

13、

解析：

12、解析：

11、解析：(1)当达到最大速度时，P＝=Fv=fv_m，v_m＝＝m/s＝24m/s

(2)从开始到72s时刻依据动能定理得：

Pt－fs＝mv_m²－mv₀²，解得：s＝＝1252m。

10、解析： (1)设起重机允许输出的最大功率为P₀，重物达到最大速度时，拉力F₀等于重力。

P₀＝F₀v_m①

P₀＝mg ②

代入数据，有：P₀＝5.1×10⁴W　　　　　　　　　　　　　　 ③

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v₁，匀加速运动经历时间为t₁,有：

P₀＝F₀v₁ ④

F－mg＝ma ⑤

V₁＝at₁⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t₁＝5 s　　　　　　　　　　　 ⑦

T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v₂，输出功率为P，则

v₂＝at　　 ⑧

P＝Fv­₂⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×10⁴W。