18.(13分)如图所示,粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场,再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B1,方向如图.虚线PQMN之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B2(图中未画出).有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电,宽度很窄,厚度不计)放置在PQMN之间(截面图如图),ac两点恰在分别位于PQMN上,ab=bc=Lα= 45°.现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQMN之间的区域.

(1) 求加速电压U1

(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律.粒子在PQMN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少?

解:(1)粒子源发出的粒子,进入加速电场被加速,速度为v0,根据能的转化和守恒定律得:                      (2分)

要使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQMN之间的区域,

则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等,

得到                     (2分)

将②式代入①式,得             (1分)

(2)粒子从O3以速度v0进入PQMN之间的区域,先做匀速直线运动,打到ab板上,以大小为v0的速度垂直于磁场方向运动.粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动,转动一周后打到ab板的下部.由于不计板的厚度,所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间,即一个周期T

和运动学公式,得           (2分)

粒子在磁场中共碰到2块板,做圆周运动所需的时间为       (2分)

粒子进入磁场中,在v0方向的总位移s=2Lsin45°,时间为     (2分)

t=t1+t2=                       (2分)

 0  433869  433877  433883  433887  433893  433895  433899  433905  433907  433913  433919  433923  433925  433929  433935  433937  433943  433947  433949  433953  433955  433959  433961  433963  433964  433965  433967  433968  433969  433971  433973  433977  433979  433983  433985  433989  433995  433997  434003  434007  434009  434013  434019  434025  434027  434033  434037  434039  434045  434049  434055  434063  447090 

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