下图为“植物体的增长与气温关系示意图”，读图回答1-2题。

1.在一定温度范围内，气温越高，植物体生长速度越快，当气温为10℃时，其植物体生长速度仅为30℃时的(　　 )A.20%　　　　　　　　　 B.60%　　　　　　　 C.90%　　　　　　　 D.110%

答案　 B

2.一山体高5 000米，某日海平面气温为40℃，此时山体上植物生长最快的地方是　　　　　　　　　　 (　　 )

A.山麓地区(海平面)　　　　　　　　　　　　　 B.海拔200米的山坡上

C.海拔2 000米的山腰上　　　　　　　　　　　　 D.海拔5 000米的山顶上

答案　 C

5.(★★★★★)如图1-8所示，水平放置的导轨，其电阻、摩擦均不计，固定在竖直向下的匀强展台中，磁感应强度为B，左端间距为2L，右端间距为L，今在导轨上放ab、cd两杆，其质量分为2M、M，电阻分为2R、R，现让ab杆以初速度v₀向右运动.求cd棒的最终速度(两棒均在不同的导轨上).

4.(★★★★★)如图1-7所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量m_C=4 m,绝缘小物块B的质量m_B=2 m.若B以一定速度沿平板向右与C车的挡板相碰，碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q、质量为m_A=m的小物块A，将物块B放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，

当A以速度v₀与B发生碰撞，碰后A以v₀的速率反弹回来，B向右运动.

(1)求匀强电场的场强大小和方向.

(2)若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？

(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？

2.(★★★★)如图1-5所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×10² kg的小车A，在A的右方L=8.0 m处，另一辆小车B正以速度v_B=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动远离A车，为使A车能经过t=10.0 s时间追上B车，立即给A车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做多少功？　　 取g=10 m/s²)

　 3.(★★★★)如图1-6所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v₀的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度.

解决“追碰”问题大致分两类方法，

即数学法(如函数极值法、图象法等)和物理方法(参照物变换法、守恒法等).

●歼灭难点训练

1.(★★★★)两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀,若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s,若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少应为多少？

2.“碰撞”问题

碰撞过程作用时间短，相互作用力大的特点，决定了所有碰撞问题均遵守动量守恒定律.对正碰，根据碰撞前后系统的动能是否变化，又分为弹性碰撞和非弹性碰撞.

弹性碰撞：系统的动量和动能均守恒，因而有：

m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

m₁v₁²+m₂v₂²=m₁v₁′²+m₂v₂′² ②

上式中v₁、v₁′分别是m₁碰前和碰后的速度，v₂、v₂′分别是m₂碰前和碰后的速度.

解①②式得

v₁′=　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

v₂′=　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

注意：如果两物体质量相等，代入③④得：　 　　即：两物体交换速度，不仅大小交换而且速度的方向也交换。

完全非弹性碰撞：m₁与m₂碰后速度相同，设为v,则

m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v,v=.

系统损失的最大动能ΔE_km=m₁v₁²+m₂v₂²- (m₁+m₂)v².非弹性碰撞损失的动能介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间.

在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：

(1)碰撞过程中动量守恒原则.

(2)碰撞后系统动能不增原则.

(3)碰撞后运动状态的合理性原则.

碰撞过程的发生应遵循客观实际.如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动.

1.“追及”问题

讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.一定要抓住两个关系：即时间关系和位移关系.一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.

“追碰”问题，包括单纯的“追及”类、“碰撞”类和“追及碰撞”类，处理该类问题，首先要求学生有正确的时间和空间观念(物体的运动过程总与时间的延续和空间位置的变化相对应).同时，要求考生必须理解掌握物体的运动性质及规律，具有较强的综合素质和能力.该类问题综合性强，思维容量大，且与生活实际联系密切，是高考选拔性考试不可或缺的命题素材，应引起广泛的关注.

19．(12分)(1)＜v0≤(2)

解析：(1)若粒子速度为v0，则qv0B =，　 所以有R =，

设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1+R1sinθ =，

　　　 将R1 =代入上式可得，v01 =

　　　 类似地，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2－R2sinθ =，

　　　 将R2 =代入上式可得，v02 =

　　　 所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足＜v0≤

(2)由t =及T =可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运动的时间也越长。由图可知，在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为(2π－2θ)，

　　　 所以最长时间为t ==

18．(11分)(1) 设细绳刚被拉断时弹簧的压缩量为x0，此时有 kx0=T

　为使弹簧压缩达到x0，对小物块要求是　

　 由此得到细细绳被拉断的条件　

(2) 绳断时，小物体速度为v1，则有　

解得　

而后M在弹力作用下由静止开始加速，直至与m达到共同速度v2，此时弹簧压缩时x最大，则由能量、动量守恒关系

mv1=(M+m)v2　　　

此时该M加速度最大为