11. 34°    12. 且         13.2009   14.    15.        16. 4         17.100    18．

1.B   2.A   3.B    4.B   5.A   6.A   8.C   9.B   10.A

26. （本小题满分12分）如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm, 现有两动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米／秒．

（1）设点Q的运动速度为 厘米／秒，运动时间为t秒，△DPQ的面积为S,请你求出S与t的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，当△DPQ的面积最小时，求BQ的长；

（3）在（1）的条件下，当△DAP和△PBQ相似时，求BQ的长．

（4）设点Q的运动速度为a厘米／秒，问是否存在a的值，使得△ADP与△PBQ和△DCQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时BQ的长；若不存在，请说明理由．

试题答案

25. （本小题满分9分）如图,开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点A在x轴的正半轴，点B在x的负半轴，OB=OC.

（1）如果点A的坐标为（0，1），求点B的坐标；

（2）求证：ac-2a=1；

（3）在(2)的条件下，问此抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标，不存在，请说明理由.

24. （本小题满分10分）某课题学习在探讨一团周长为4a的线圈时，发现了如下两个命题：

命题1：如图①，当线圈做成正三角形ABC时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．

    命题2：如图②，当线圈做成正方形ABCD时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．

请你继续探究下列几个问题：

（1）如图③，当线圈做成正五边形ABCDE时，请说明能被半径为a的圆形纸片完全盖住；

（2）如图④，当线圈做成平行四边形ABCD时，能否被半径为a的圆形纸片完全盖住？请说明理由；

（3）如图⑤，当线圈做成任意形状的图形时，是否还能被半径为a的圆形纸片完全盖住？若能盖住，请通过计算说明；若不能盖住，请你说明理由．

23. （本小题满分10分）如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

（1）求证：ME = MF．

（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，不必证明．

（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．

（4）根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

22. （本小题满分8分）如图，某居民住宅阳台的宽AB为米，在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直，该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米，上端D与地面距离AD=3.5米，紧靠墙壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不计），记为点P，与地面距离PB=0.5米．如果太阳光线的角度合适，就可以照射到花盆上．

（1）求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数；

（2）已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°，在正午后大约每小时减小15°，而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长．问：如果不移动这盆花的位置，它能否正常生长，请说明理由．

21. （本小题满分12分）某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．

（1）从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？

（2）问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？

（3）若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？

（4）请你求出AB段中库存量y (吨)与时间x (小时)的函数解析式.

训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表 

进球数（个）

8

7

6

5

4

3

人数

2

1

4

7

8

2

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是         ，该班共有同学      人；

（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；

（3）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数           .

（4）结合训练前、后篮球定时定点投篮的人均进球数，谈一谈你的看法.