∴ ，即． 

在Rt△ABC中，BC ＝=5．

    由（1）知 △AMN ∽ △ABC．

（2）如图2，设直线BC与⊙O相切于点D，连结AO，OD，则AO =OD =MN．

∴ =．（0＜＜4）  ………………3分

∴ AN＝x．   ……………2分

∴ ，即．

  ∴ △AMN ∽ △ABC．

23．(本题满分12分)

解：（1）∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM＝∠C．

S_△EFN＝．    ………………6分

∴S_△EFM ＝S_△EFN．            ………………­­­­­ 7分

由（1）中的结论可知：MN∥EF．  ………8分

② MN∥EF．          …………………10分

（若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分．）

∴ S_△EFM＝，    ………………5分