4. 已知对任意的正整数n, 不等式都成立, 则实数a的取值范围

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.　 　　　　　

C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.　

3. 若x≥0, y≥0, 且x+2y＝1, 则2x+3y ²的最小值为　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 2　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　C.　 　　　　　　　　　　D. 0

2. f (x)是偶函数, 且当x时, f (x)＝x－1, 则不等式f (x－1)＜0的解集为　　 (　 )

A. 　　　　　B. ∪　　　　 C.　 　　　　　D.

1. 函数y＝f (a－x)与y＝f (x－b)的图象关于直线l对称, 则直线l的方程为　　　　　　 (　 )

A. 　　　　　B.　 　　　　C.　 　　　　　D.

13. 解: (1) 因为函数, 的图象都过点, 所以,

即.因为 所以.　

又因为, 在点处有相同的切线, 所以

而

将代入上式得 因此故,,

(2) 解法一: .

当时, 函数单调递减.

由, 若; 若

由题意, 函数在上单调递减, 则

　所以

又当时, 函数在上单调递减.

所以的取值范围为

解法二：

因为函数在上单调递减, 且是

上的抛物线, 所以　 即解得

所以的取值范围为

12. 解: 令得或.

∵当或时, ∴在和上为增函数,

在上为减函数, ∴在处有极大值, 在处有极小值.

极大值为, 而, ∴在上的最大值为7.

若对于任意x都有成立, 得m的范围 .

11. 解: (1)

当时, y的极值为3..

(2) 令

令或

y在上为单调增函数;

y在上为单调减函数.

7. 　　　8. 　－3　 ;　 　　9. 　　10.

(二) 专题测试与练习

(一) 典型例题

例1. 解：

例2. 解：解法1：依定义

则

若在上是增函数, 则在上可设.

在区间上恒成立, 考虑函数

由于的图象是对称轴为

开口向上的抛物线, 故要使在区间上恒成立即

而当时, 在上满足, 即在上增函数.

故t的取值范围是.

解法2：依定义

在区间上恒成立, 考虑函数

的图象是开口向下的抛物线,

当且仅当且时

在上满足, 即在上是增函数.

故t的取值范围是.

例3. 解: (1)设P点坐标为, 则由则以P点为切点的

切线斜率为若则不符合题意.

∵切线过点, ∴斜率为．

∴, ∴,　 ∴切点P总在直线上.

(2) 解法一: ∵l的斜率为，∴PT的斜率为，

∴PT的方程为.

令,得PT与x轴交点的横坐标为.

在(1)中, , 又∴. ∴

∴

(当且仅当, 即时等号成立).　∴的最小值为.

解法二：直线l的斜率为, 则垂线斜率为，

垂线方程为.

令, 解得与x轴的交点T的横坐标为

当且仅当3，即时, 等号成立. ∴的最小值为.