8. 离散型随机变量的几何分布：在独立重复试验中，某事件第一次发生时，所作试验的次数ξ也是一个正整数的离散型随机变量．“”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生.如果把k次试验时事件A发生记为、事件A不发生记为，P()=p，P()=q(q=1-p)，那么

(k＝0,1,2,…， )．于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ	1	2	3	…	k	…
P				…		…

称这样的随机变量ξ服从几何分布

记作g(k，p)= ，其中k＝0,1,2,…， ．

7.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是

，(k＝0,1,2,…，n，)．

于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	…	k	…	n
P			…		…

称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ-B(n，p)，其中n，p为参数，并记＝b(k；n，p)．

6. 分布列的两个性质： ⑴P_i≥0，i＝1，2，…； ⑵P₁+P₂+…=1．

5. 分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为x₁，x₂，…，x₃，…，

ξ取每一个值x_i(i=1，2，…)的概率为，则称表

为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列

4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出

　 若是随机变量，是常数，则也是随机变量 并且不改变其属性(离散型、连续型)

3．连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量

2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量

1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示

12.设A＝{x|x²－ax+a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x+6＝0}，C＝{x|x²+2x－8＝0}.

(1)A∩B＝A∪B，求a的值；

(2)∅ A∩B，且A∩C＝∅，求a的值；

(3)A∩B＝A∩C≠∅，求a的值.

解：(1)因为A∩B＝A∪B，所以A＝B，又由对应系数相等可得a＝5和a²－19＝6同时成立，即a＝5.

(2)由于B＝{2,3}，C＝{－4,2}，且∅A∩B，A∩C＝∅，故只可能3∈A.此时a²－3a－10＝0，

即a＝5或a＝－2，

由(1)可知，当a＝5时，A＝B＝{2,3}，

此时A∩C≠∅，与已知矛盾，所以a＝5舍去，故a＝－2.

(3)由于B＝{2,3}，C＝{－4,2}，且A∩B＝A∩C≠∅，

此时只可能2∈A，即a²－2a－15＝0，

也即a＝5或a＝－3，

由(2)可知a＝5不合题意，故a＝－3.

11.(文)(2009·北京高考)设A是整数集的一个非空子集.对于k∈A，如果k－1∉A，且k+

1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”.给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有　　个.

　 解析：依题可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”，这三个元素一定是相连的三个数.故这样的集合共有6个.

答案：6

(理)对任意两个集合M、N，定义：M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M*N＝(M－N)∪(N－M)，设M＝{y|y＝x²，x∈R}，N＝{y|y＝3sinx，x∈R}，则M*N＝　　.

解析：依题意有M＝，

所以M－N＝(3，+∞)，N－M＝[－3,0)，

故M*N＝(M－N)∪(N－M)＝[－3,0)∪(3，+∞).

答案：[－3,0)∪(3，+∞)