2]“少”的哲学

早在1583年，作为药理学家和学者的帕拉斯尔萨斯就说过一句极其中肯而精彩的话：“只有剂量能决定一种东西没有毒。”直到今天，这句话仍然不失其意义。姑且不论中国民间“是药三分毒”的说法，就是人们一般不可须臾离开的裹腹之物---食物，也并非是“韩信点兵，多多益善”。食物如果过多，也可能造成副作用和中毒，正所谓过犹不及。

最近，美英一个专家小组经过考察和比较研究指出，中国对肝癌的化疗用药不仅品种多而且剂量大，比美英一般用药量多一半。结果是，肝癌病人的死亡率不仅比国外高，而且即使能达到有效治疗，患者的存活期也不过一两年或二三年，相比之下，国外的肝癌病人的治愈率不仅高于中国的肝癌病人，而且一般存活年限也比中国肝癌病人多一倍，至少是五六年。

为什么会有这样迥然相异的结果呢其中的原理很简单。肝癌本来就极大地损害了肝脏的功能，如果这时再对病人大剂量用药和用多种药，肝脏的负担更重。所以许多肝癌病人并非死于癌症，而是死于药物中毒。尽管医生的用药是用心良苦，但结果却是事与愿违。

少，但是有效，不仅是用药的一种方法，而且是生活早就阐明的一个简单道理。简单而实用比繁琐哲学好得多。

摘自2001年2月20日《光明日报》作者张田勘

1]“破 窗 理 论”

美国斯坦福大学心理学家詹巴斗曾做过这样一项试验：他找来两辆一模一样的汽车，一辆停在比较杂乱的街区，一辆停在中产阶级社区。他把停在杂乱街区的那一辆的车牌摘掉，顶棚打开，结果一天之内就被人偷走了。而摆在中产阶级社区的那一辆过了一个星期也安然无恙。后来，詹巴斗用锤子把这辆车的玻璃敲了个大洞，结果，仅仅过了几个小时，它就不见了。

后来，政治学家威尔逊和犯罪学家凯琳依托这项试验，提出了一个“破窗理论”。这一理论认为：如果有人打坏了一个建筑物的窗户玻璃，而这扇窗户又未得到及时维修，别人就可能受到暗示性的纵容去打烂更多的窗户玻璃。久而久之，这些破窗户就给人造成一种无序的感觉。那么在这种公众麻木不仁的氛围中，犯罪就会滋生、蔓延。

“破窗理论”在社会管理和企业管理中给我们的启示是：必须及时修好“第一个被打碎的窗户玻璃”。我们中国有句成语叫“防微杜渐”，说的正是这个道理。

摘自2001年1月1日《经济参考报》作者耕夫

7. PMMA常被用作光盘的支持基片，PMMA的单体A(C₅H₈O₂)不溶于水。可以

发生以下变化：

已知：E能发生银镜反应，F与NaHCO₃溶液反应能产生气体，G的一氯取代产物H有

两种不同的结构。请回答：

　 (1)F分子中含有的字能团的名称是　　　　　　　　　　　 。

　 (2)由F转化成G的反应类型属于(选填序号)　　　　　　　　　　　 。

①氧化反应　　 　 ②还原反应　　 ③加成反应　　 ④取代反应

　 (3)由B与D反应生成E的化学方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (4)B是一种新型汽车燃料，已知在通常情况下，1gB完全燃烧生成CO₂和液态水时放热22.7kJ。其热化学方程式是　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (5)由A发生加聚反应可得PMMA，该反应的化学方程式是　　　　　　　　　　　 。

　 8. 苯酚是重要的化式原料，通过下列流程可合成阿司匹林、香料和一些高分子化合物。已知：

(1)写出C的结构简式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　　 (2)写出反应②的化学方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　　 (3)写出G的结构简式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　　 (4)写出反应⑧的化学方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(5)写出反应类型：④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ⑦　　　 　　　　　　　　　　　 。

(6)下列可检验阿司匹林样品中混有水杨酸的试剂是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　　　　　　 (a) 三氯化铁溶液　　 (b) 碳酸氢钠溶液　　 　(c)石蕊试液

6. 某厂以甘蔗为原料制糖，对产生的大量甘蔗渣按下图所示转化进行综合利用。其中B是A　 水解的最终产物；C的化学式为，一定条件下2个C分子间脱去2个水分子可生成一种六元环状化合物；D可使溴水褪色；H的三聚合物I也是一种六元环状化合物。(图中部分反应条件及产物没有列出)

　　 (1)写出下列物质的结构简式：

　　 高分子化合物F___________________；六元环状化合物I___________________。

　　 (2)C→D的反应类型为______________________________________。

　　　　　 D→E的反应类型为______________________________________。

　　 (3)写出下列反应的化学方程式：

　　 A→B_________________________________________________________

　　 C→可降解塑料_________________________________________________。

　　 (4)H分子所含官能团的名称是___________________，实验室中常用于检验该官能团的试剂的名称是(只写一种)______________________________________。

5. 已知： RCHO　 →　　　 RCHCN；　 RCH₂CN　 →　 RCH₂COOH

　　　 有机物A的产量是衡量一个国家石油化工水平的重要标志之一；有机物H是一种高分子

　　　 材料。各物质间转化关系如下：

　　　 请回答下列问题：

　 (1)写出下列物质的结构简式：

　　　　 C：　　　 　　　　　　D：　　　　　　　　 　E：　　　　　　　　

　 (2)指出下列反应的反应类型：

　　　　 反应②　　　　　　　　　　 　反应③　　　　　　　　　

　 (3)写出下列反应的化学方程式

　　　　 反应⑤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 反应⑦　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　 (4)写出与G具有相同官能团的同分异构体的结构简式(除G外，任意写三种)

4.(I)D(分子式为C₇H₉NO₂)涂在手术后的伤口上，发生加聚反应，数秒钟后生成E而固化，起到缝合伤口的作用.D可以由一系列反应合成.

　 (1)A的同分异构体有很多种，写出A的含有一个羧基的同分异构体的结构简式

_________________________

　 (2)B的结构简式为__________________________________

　 (3)写出反应类型：反应①________，反应②__________

(Ⅱ)已知：

^②

　　　 环己烯常用于有机合成，以环己烯为原料合成环醚、聚酯，现采取如下设计(图所示).其中D可做内燃机的抗冻剂.

请回答下列问题：

1)A的分子式为________，C含有的官能团是________，D的名称是________，F的结构简式为_____________.

　(2)分别写出⑤、⑦反应的化学方程式：　　 ⑤______　　 ________；

⑦__　　　　　　　　 _　　 __

2.　 药用有机物A为一种无色液体。从A出发可发生如下一系列反应。

　 　　　 请回答：

(1)A和F的结构简式：A　　　　　　　 ，F　　　　　　　　 。

　 (2)写出反应②的化学方程式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)写出反应④的化学方程式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(4)有机物A的同分异体甚多，其中属于羧酸类的化合物，且含有苯环结构的异构体有

　　 多种。写出其结构简式　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(5)E的一种同分异构体H，已知H可以和金属钠反应放出氢气，且在一定条件下可发

生银镜反应。试写出H的结构简式：　　　　　　　　 。E的另一种同分异构体R

在一定条件下也可以发生银镜反应，但不能和金属钠反应放出氢气。试写出R的结

构简式：　　　　　　　　　 。

　 3. 已知：

　　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　②　　　　　　　　 不稳定

　 　　　 ③A与B互为同分异构体

④

　　　 ⑤CH₂—CH—C—CH₂　　　　　　　　 在碱性条件下分子内原子重排

　　　 根据上述条件回答下列问题：

　 (1)请写出A的结构简式是　　　　　　　　 ，A与生产生活密切相关，请说出A的一种重要用途　　　　　　　　　 。

　 (2)若生成的C是小分子化合物，则生成C的条件是　　　　　 ；若C是高分子化合物，它的结构简式可以表示为　　　 　　。

　 (3)写出C₂H₆O转化为C₂H₄O的方程式为　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (4)实验上B与银氨溶液反应，推测其原因　　　　　 ；求出90gB与足量CH₃COOH发生反应生成有机物的质量为　　　　　 g。

1.　 已知芳香族化合物C的分子式为C₉H₉Ocl。C分子中有一个甲基且不在苯环上；一定条件下C能发生银镜反应；C与其它物质之间的转化关系如下图所示：

　　　 回答下列问题：

　 (1)C→F的反应类型为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (2)高分子H的结构简式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (3)B→A反应的化学方程式为　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　。

　 (4)D→E反应的化学方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (5)D的一种同系物W(分子式为C₈H₈O₂­)的同分异构体很多，试写出符合以下条件的W的三种同分异构体的结构简式：

　　　　 ①属于芳香族化合物

　　　　　　　 ②遇FeCl₃溶液不变紫色

　　　　　　　 ③能与NaOH溶液发生反应但不属于水解反应　　　　　　　 、　　　　　　　 、

　　　　 　　　　　　　　　　。

物理情形：一平面简谐波向−x方向传播，振幅A = 6cm ，圆频率ω= 6πrad/s ，当t = 2.0s时，距原点O为12cm处的P点的振动状态为y_P = 3cm ，且v_P ＞ 0 ,而距原点22cm处的Q点的振动状态为y_Q = 0 ，且v_Q ＜ 0 。设波长λ＞10cm ，求振动方程，并画出t = 0时的波形图。

解说：这是一个对波动方程进行了解的基本训练题。简谐波方程的一般形式已经总结得出，在知道A、ω的前提下，加上本题给出的两个特解，应该足以解出v和φ值。

由一般的波动方程y = Acos(ω(t - )+ φ)

(★说明：如果我们狭义地理解为波源就在坐标原点的话，题目给出特解是不存在的--因为波向−x方向传播--所以，此处的波源不在原点。同学们自己理解：由于初相φ的任意性，上面的波动方程对波源不在原点的情形也是适用的。)

参照简谐运动的位移方程和速度方程的关系，可以得出上面波动方程所对应质点的速度(复变函数)

v = −ωAsin(ω(t - )+ φ)

代t = 2.0s时P的特解，有--

y_P = 6cos(6π(2 - )+ φ)= 3 ，v_P = −36πsin(6π(2 - )+ φ)＞ 0

即 6π(2 - )+ φ = 2k₁π - 　　　　　　　　　　　　　　①

代t = 2.0s时Q的特解，有--

y_Q = 6cos(6π(2 - )+ φ)= 0 ，v_Q = −36πsin(6π(2 - )+ φ)＜ 0

即 6π(2 - )+ φ = 2k₂π + 　　　　　　　　　　　　　　②

又由于 　= 22 − 12 = 10 ＜λ ，故k₁ = k₂ 。解①②两式易得

v = −72cm/s ， φ= (或−)

所以波动方程为：y = 6cos(6π(t + )+ )，且波长λ= v = 24cm 。

当t = 0时，

y = 6cos(x + )，可以描出y-x图象为--

答案：波动方程为y = 6cos(6π(t + )+ )，t = 0时的波形图如图22所示。

相关变换：同一媒质中有甲、乙两列平面简谐波，波源作同频率、同方向、同振幅的振动。两波相向传播，波长为8m ，波传播方向上A、B两点相距20m ，甲波在A处为波峰时，乙波在B处位相为− ，求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。

解：因为不知道甲、乙两波源的位置，设它们分别在S₁和S₂两点，距A、B分别为a和b ，如图23所示。

它们在A、B之间P点(坐标为x)形成的振动分别为--

y_甲 = Acosω(t - )= Acos(ωt − (a + x))

y_乙 = Acosω(t − )= Acos(ωt − (20 + b − x))

这也就是两波的波动方程(注意：由于两式中a、b、x均是纯数，故乙波的速度矢量性也没有表达)

当甲波在A处(x = 0)为波峰时，有 ωt = 　　　　　　　　　　　　　　①

此时，乙波在B处(x = 20)的位相为− ，有 ωt − 　= −　　　　　　 ②

结合①②两式，得到 b − a = 2

所以，甲波在任意坐标x处的位相 θ_甲 = ωt − (a + x)

乙波则为θ_乙 = ωt − (22 + a − x)

两列波因干涉而静止点，必然满足θ_甲 −θ_乙 =(2k - 1)π

所以有 x = 13 − 4k ，其中 k = 0，±1，±2，…

在0~20的范围内，x = 1、5、9、13、17m

答：距A点1m、5m、9m、13m、17m的五个点因干涉始终处于静止状态。

思考：此题如果不设波源的位置也是可以解的，请同学们自己尝试一下…

(后记：此题直接应用波的干涉的结论--位相差的规律，如若不然，直接求y_甲和y_乙的叠加，解方程将会困难得多。此外如果波源不是“同方向”振动，位相差的规律会不同。)

物理情形：如图20所示，一个手电筒和一个屏幕的质量均为m ，都被弹性系数为k的弹簧悬挂着。平衡时手电筒的光斑恰好照在屏幕的正中央O点。现在令手电筒和屏幕都在竖直方向上振动(无水平晃动或扭动)，振动方程分别为y₁ = Acos(ωt + φ₁)，y₂ = Acos(ωt + φ₂) 。试问：两者初位相满足什么条件时，可以形成这样的效果：(1)光斑相对屏幕静止不动：(2)光斑相对屏幕作振幅为2A的振动。

模型分析：振动的叠加包括振动的相加和相减。这里考查光斑相对屏幕的运动事实上是寻求手电筒相对屏幕的振动，服从振动的减法。设相对振动为y ，有

y = y₁ − y₂ = Acos(ωt + φ₁) − Acos(ωt + φ₂)

　= −2Asinsin()

解说：(1)光斑相对屏幕静止不动，即y = 0 ，得 φ₁ = φ₂

　　 (2)要振幅为2A ，必须 = 1 ，得φ₁ − φ₂ = ±π

答案：初位相相同；初位相相反。

相关变换：一质点同时参与两个垂直的简谐运动，其表达式分别为x = 2cos(2ωt +2φ) ，y = sinωt 。(1)设φ = 　，求质点的轨迹方程，并在xOy平面绘出其曲线；(2)设φ = π ，轨迹曲线又怎样？

解：两个振动方程事实已经构成了质点轨迹的参数方程，我们所要做的，只不过是消掉参数，并寻求在两个具体φ值下的特解。在实际操作时，将这两项工作的次序颠倒会方便一些。

(1)当φ = 时，x = −2(1 − 2sin²ωt) ，即 x = 4y² − 2

描图时应注意，振动的物理意义体现在：函数的定义域 −1 ≤ y ≤ 1 (这事实上已经决定了值域 −2 ≤ x ≤ 2 )

(2)当φ =π时，同理 x = 2(1 − 2sin²ωt)= 2 − 4y²

答：轨迹方程分别为x = 4y² − 2和x = 2 − 4y² ，曲线分别如图21的(a)(b)所示--