10.(05江苏卷) 如图,圆O₁与圆O₂的半径都是1,O₁O₂=4,过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.

9．如图直线与相交于点，，点，以为端点的曲线上的任意一点到的距离与到点的距离相等，若是锐角三角形，，建立适当的坐标系，求曲线的方程。

8、已知点A(3,0)，P是圆上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.

7、已知圆A的圆心在曲线上，圆A与y轴相切，又与另一圆相外切，求圆A的方程.

6.圆上的动点Q到直线距离的最小值为　 　.

5.圆关于A(1,2)对称的圆的方程为　　　　　　

3. (05重庆卷)圆(x2)²y²5关于原点(0,0)对称的圆的方程为　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　 (A) (x2)²y²5；　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) x²(y2)²5；

　　 (C) (x2)²(y2)²5；　　　　　　　　　　　　　　　 (D) x²(y2)²5。

4 (05全国卷II)圆心为且与直线相切的圆的方程为　　　　　 ．

2.且是方程表示圆的(　 )

A.充分非必要条件　　　　 B、必要非充分条件　

C、充要条件　　　　　　　 D、既非充分也非必要条件

1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(　　 )

A、　　 B、

C、　　 D、

例1.已知常数a>0，向量，，经过原点O以为方向向量的直线与经过定点A(0，a)以为方向向量的直线相交于点P，其中，若P的轨迹为圆，求a的值.

例2.已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为的点的轨迹，则所求的曲线方程为，它是以C(－1,0)为圆心，r =2为半径的圆.

试给出一个一般性的命题，并给予证明.

例3．过点作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程。

例4．已知点，

　　　 (1)若动点与是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点的轨迹方程；

　　　 (2)若动点满足条件：，求点的轨迹方程．

例5．设，曲线和有四个交点，

　　　 (1)求的范围；　 (2)证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。