初中已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度-时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。(此处让学生思考回答)

 对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢?

☺ 引入新课

分析书上 “思考与讨论” ,引入微积分思想,对书P41图2.3-2的分析理解(教师与学生互动)确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。

☺ 位移公式推导:

先让学生写出梯形面积表达式:

S=(OC+AB)OA/2

分请学生析OC,AB,OA各对应什么物理量?并将v = v0 + at 代入,

得出:x = v0t + at2/2

注意式中x, v0 ,a要选取统一的正方向。

☺ 应用:1。书上例题分析,按规范格式书写。

2.补充例题:汽车以10s的速度行驶,刹车加速度为5m/s,求刹车后1s,2s,3s的位移。

     已知: v= 10m/s,  a= -5m/s2

由公式:x = v0t + at2/2

可解出:x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5m

      x2 = 10*2 - 5*22/2 = 10m

      x3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ?

由x3=7.5m学生发现问题:汽车怎么往回走了?

结合该问题教师讲解物理知识与实际问题要符合,实际汽车经2S已

经停止运动,不会往回运动,所以3S的位移应为10米。事实上汽车在大于2S的任意时间内位移均为10m。

☺ 匀变速直线运动的位移与速度的关系:

   如果我们所研究的问题不涉及时间,而仍用v=v0+at 和x=v0t+at2/2会显得繁琐。在以上两公式中消去时间t,所得的结果直接用于解题,可使不涉及时间的问题简洁起来。

    由:v = v0 + at

      x = v0t + at2/2                                       

  消去t,得v2 - v02 = 2ax  (注意:该式为不独立的导出式)

    ☺ 练习:由前面例题:v0 =10m/s,  a = -5m/s2 求刹车经7.5m时的速度?

       由公式:

           v = -5m/s  (舍去)

       刹车经7.5米时的速度为5m/s,与初速度方向相同。

☺ 补充练习:

 0  420253  420261  420267  420271  420277  420279  420283  420289  420291  420297  420303  420307  420309  420313  420319  420321  420327  420331  420333  420337  420339  420343  420345  420347  420348  420349  420351  420352  420353  420355  420357  420361  420363  420367  420369  420373  420379  420381  420387  420391  420393  420397  420403  420409  420411  420417  420421  420423  420429  420433  420439  420447  447090 

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