5.(2008·大连质检)读右图，回答下列问题。　

(1)在图中标明地球自转的方向。　

(2)A点位于B点的　　　　　　 方向，B点位于C点的　　　 方向，D点位于

N点的　　　　　 方向。

(3)在A、B、C、D四点中，位于东半球的有　　　　　　　　　 ，位于西半球

的有　　　　　　　　 。　

(4)若一架飞机从C地飞往D地，沿最近路线的飞行方向是　　　　　　　　　　　 。

(5)若一架飞机从A地飞往B地，沿最近路线的飞行方向是　　　　　　　　　　　 。

答案　 (1)逆时针方向，图略。　 (2)西南　 正东　 正南　 ?(3)B、D　 A、C　　 (4)先向正北方向飞行，到达北极点后沿经线向正南飞行　 (5)先向东北，再向东南　

4.当B点的区时为6月22日4时时，全球以哪两条经线为界，分属两个日期　　　　　　　　　 (　　 )　

A.20°W和160°E　　　　　　　　　　　　　　 B.120°E和180°　

C.160°E和180°　　　　　　　　　　　　　　 D.60°W和180°　

答案　 D　

3.一架飞机6月22日从B点飞往A点，沿直线飞行，飞机朝哪个方向飞行　　　　　　　　　　　 (　　 )　

A.东北　　　　　　　　　 B.西北　　　　 　　C.西南　　　　　　 D.东南　

答案　 D

2.一架飞机从M点出发，以1 100千米/小时的速度向北飞越北极点后继续沿经线圈飞行，

8小时后到达的地理位置是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )　

A.100°W，40°N　　　　　　　　　　　　　　 B.100°E，50°N　

C.100°E，40°N　　　　　　　　　　　　　　 D.100°W，50°N

答案　 C　

读下面两幅经纬网图，回答3-4题。　

1.若某人从M点出发，依次向正东、正南、正西和正北方分别前进110千米，则其最终的位置　　　 (　　 )　

A.回到M点　　　　　　　　　　　　　　

B.在M点的正南方向　

C.在M点的正东方向　　　　　　　　　　　　

D.在M点的正西方向

答案　 C　

3.[解]：(1)由于点在椭圆上，　 ------1分

2=4,　　　　 ------2分　

椭圆C的方程为　 --------3分

焦点坐标分别为(-1，0)　 ，(1，0)-----------4分

(2)设的中点为B(x, y)则点--------6分

把K的坐标代入椭圆中得-----8分

线段的中点B的轨迹方程为----------10分

(3)过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称　

设　　　　　 ----11分　　

，得------12分

-------------------13分

==-----------15分

故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，-----16分

1 (2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第16题) (本题满分12分)设点为椭圆的左焦点，点是椭圆上的动点.试求的模的最小值，并求此时点的坐标．

答案：解：由条件，可得，故左焦点的坐标为.

设为椭圆上的动点，由于椭圆方程为，故．

因为，所以

　　　　 ,

由二次函数性质可知，当时，取得最小值4．

所以，的模的最小值为2，此时点坐标为.

2 (2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第16题)(本题满分12分)设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点. 当的模最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围．

答案：解：设为椭圆上的动点，由于椭圆方程为，故．

因为，所以

　　 推出．

依题意可知，当时，取得最小值．而，

故有，解得．

又点在椭圆的长轴上，即. 故实数的取值范围是．

3 (上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第20题)(本题满分16分)第1小题满分4分，第2小题满分12分.

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在第二象限，半径为且与直线相切于原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.

(1)求圆的方程；

(2)圆上是否存在点，使关于直线为圆心，为椭圆右焦点)对称，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

答案：解：(1)由题意知：圆心(2,2)，半径，圆C：

　　　　　　 (2)由条件可知，椭圆，

(解法1)若存在，直线CF的方程的方程为即

设Q(x , y),则，

　　　　　　　 解得，所以存在点Q，Q的坐标为.

　　　　　　　 (解法2)由条件知OF=QF，设Q(x , y)，则，

　　　　　　　 解得，所以存在点Q，Q的坐标为.

3.(08年上海市部分重点中学高三联考21)(4+6+6)设分别是椭圆C：的左右焦点

(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标

(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程

(3)设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为　 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。

2．解：(1)焦点，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是

由

　 ( 或 　)

　 (2)

　　　 ∴的大小是与无关的定值，。

2.(上海市高考模拟试题19)过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点。

　 (1)用表示A，B之间的距离；

　 (2)证明：的大小是与无关的定值，

并求出这个值。

1.[解] 设所求轨道方程为，.

　　 ，.　　　　　　　 …… 4分

　　 于是 .

　　 　所求轨道方程为 .　　　　　　 　　　　　　　　　…… 6分

　　 设变轨时，探测器位于，则

　　 ，，　　　　　　　　　　　　　　

　　 解得 ，(由题意).　　　　　　　　　　　　　　 …… 10分

　　 　探测器在变轨时与火星表面的距离为

　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …… 13分

　　 答：探测器在变轨时与火星表面的距离约为187百公里.　 　　　　　　　…… 14分