，乙获胜的概率为
，则乙不输的概率为_______.
是必然事件2.重点公式
(1)如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生(即A、B中有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概率和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，推广:P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).
(2)对立事件的概率和等于1.
P(P)+P(
)=P(A+)=1.
[题例分析]
例1、甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个.甲、乙二人各抽一题：
(1)求甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；
(2)求甲、乙两人中至少一人抽到选择题的概率.
解：(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的可能结果有C
·C
个，又甲、乙依次抽到一题的可能结果有C
C
个，所以，所求概率为：
=
.
(2)甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为
，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为:1-=1-
=1-
=
.
例2、某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29.计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率.
解：设这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件A，命中10环、9环、8环以及不够8环的事件分别记为A1、A2、A3、A4.
∵A2、A3、A4彼此互斥，
∴P(A2+A3+A4)=P(A2)+P(A3)+P(A4)=0.28+0.19+0.29=0.76.
又∵A1=
，∴P(A1)=1-P(A2+A3+A4)=1-0.76=0.24.
∵A1与A2互斥，
∴P(A)＝P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.24+0.28＝0.52.
故这个射手在一次射击中命中10环或9环的概率为0.52.
例3、袋中放有3个伍分硬币，3个贰分硬币和4个壹分硬币，从中任取3个，求总值超过8分的概率.
解：记“总值超过8分”为事件A，它应有四种情况：
(1)“取到3个伍分硬币”为事件A1；
(2)“取到2个伍分和一个贰分硬币”为事件A2；
(3)“取到2个伍分和一个壹分硬币”为事件A3；
(4)“取到一个伍分硬币和2个贰分硬币”为事件A4.
则P(A1)=
=
. P(A2)=
=
.
P(A3)=
=
. P(A4)=
=.
依题意，A1、A2、A3、A4彼此互斥，
∴P(A)=P(A1+A2+A3+A4)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)=
例4、经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
|
排队人数 |
0-5 |
6-10 |
11-15 |
16-20 |
21-25 |
25人以上 |
|
概 率 |
0.1 |
0.15 |
0.25 |
0.25 |
0.2 |
0.05 |
(I)每天不超过20人排队结算的概率是多少？
(Ⅱ)一周7天中，若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？
解：(I)每天不超过20人排队结算的概率为：P=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75，即不超过20人排队结算的概率是0.75.
(Ⅱ)每天超过15人排队结算的概率为：0.25+0.2+0.05=
，
一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为
；
一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为
；
一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为
；
所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为：
，
所以，该商场需要增加结算窗口.
[巩固训练]