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解答题
如图所示，直角梯形ABMN中，∠NAB＝90°，AN∥BM，AB＝2，AN＝，BM＝，椭圆C以A，B为焦点且过点N
(1)
建立适当的坐标系，求椭圆C方程；
(2)
(理科)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P，Q两点，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直线L与AB夹角的范围；若不存在，说明理由?
、为椭圆＝1(a＞b＞0)的两个焦点，过的弦AB与组成等腰直角三角形，其中∠BA＝90°，试求椭圆的离心率．
在面积为1的△PMN中，tan∠PMN＝，tan∠MNP＝－2，建立适当的坐标系，求以MN为焦点且过P的双曲线方程．
，BM＝
，椭圆C以A，B为焦点且过点N
，问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P，Q两点，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直线L与AB夹角的范围；若不存在，说明理由?
、
为椭圆
＝1(a＞b＞0)的两个焦点，过
，tan∠MNP＝－2，建立适当的坐标系，求以MN为焦点且过P的双曲线方程．