6．如图所示，水平放置的金属细圆环半径为0.1m，竖直放置的金属细圆柱(其半径比0.1m 小得多)的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O，将一质量和电阻均不计的导体棒一端固定一个质量为10g的金属小球，被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，固定小球的一端可绕轴线沿圆环作圆周运动，小球与圆环的摩擦因数为0.1，圆环处于磁感应强度大小为4T、方向竖直向上的恒定磁场中，金属细圆柱与圆环之间连接如图电学元件，不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及感应电流产生的磁场，开始时S₁断开，S₂拨在1位置，R₁=R₃=4Ω，R₂=R₄=6Ω，C=30uF，求：

(1)S₁闭合，问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒稳定后以角速度10rad/s匀速转动？

(2)S₁闭合稳定后，S₂由1拨到2位置，作用在棒上的外力不变，则至棒又稳定匀速转动的过程中，流经R₃的电量是多少？

5．证明：导体中电流强度的微观表达式为：I=nes

根据电阻定律：R =　

根据欧姆定律：R =　

自由程内，电子在加速电场作用下，速度从0增加到，由动能定理：eU =

又由于，可得出电阻率的表达式为：=　

5．按照经典的电磁理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动(可看作匀加速运动)，经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用表示。电子运动的平均速度用表示，导体单位体积内自由电子的数量为n，电子的质量为，电子的电荷量为，电流的表达式I=nes。请证明金属导体的电阻率=。

4．解：(1)由图： = 2.00×10⁶V ，　 =1.00×10^－7s

　　　　　 ∴　 V

(2)氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动，有　　

=　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 欲使氘核能持续做圆周运动，交流电的周期必须为：　

　　　　 磁场的磁感强度：

(3)氘核在D形盒运动一周时被加速两次，氘核获得E =5.00MeV能量而被加速的次数为 ：　　 　　　　　

　　　 即氘核应被加速了3次　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

所需的运动时间为：　 　　　　　　

(4)、氘核的能量最大时，氘核运动的轨道半径最大：

∴ 　

4．图甲所示为回旋加速器的原理示意图，一个扁圆柱形的金属盒子，盒子被分成两半(D

形电极)，分别与高压交变电源的两极相连，在缝隙处形成一个交变电场，高压交流电源的

u－t图象如图乙所示，在两D形电极缝隙的中心靠近其中

一个D形盒处有一离子源K，D形电极位于匀强磁场中，磁场方向垂直于D形电极所在平面，

由下向上．从离子源K发出的氘核，在电场作用下，被加速进入盒中．又由于磁场的作用，

沿半圆形的轨道运动，并重新进入裂缝．这时电场方向已经改变，氘核在电场中又一次加速，

如此不断循环进行，最后在D形盒边缘被特殊装置引出．(忽略氘核在缝隙中运动的时间)

　 (1)写出图乙所示的高压交流电源的交流电压瞬时值的表达式；

　 (2)将此电压加在回旋加速器上，给氘核加速，则匀强磁场的磁感强度应为多少？

(3)若要使氘核获得5.00MeV的能量，需要多少时间？(设氘核正好在电压达到峰值时通过D形盒的狭缝)

　 (4)D形盒的最大半径R．

3．试题包括四个物理过程：

①弹簧解除锁定，AB相互弹开的过程，系统动量、机械能守恒。

②B滑上传送带匀减速运动的过程，用动能定理或动力学方法都可以求解。

③B随传送带匀加速返回的过程，此过程可能有两种情况：第一种情况是一直匀加速，第二种情况是先匀加速再匀速。

④B与A的碰撞过程。动量守恒且总动能不变。

(1)解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒：　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　

由动量守恒有： m_Av_A=m_Bv_B ②　　　

由①②得： .0m/s　 .0m/s　　　　　　　　　

B滑上传送带后作匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。

由动能定理得：　 　　　　③　　　　　　

　所以m　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

(2)物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同才与传送带一起匀速运动，设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为，

由 　　　　　　　　④　

得9.0m 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

说明物块B滑回水平面MN时的速度没有达到传送带速度。

=4.0m/s　　

(3)设弹射装置给A做功为，　　　 ⑤　　　　

AB碰后速度互换，B的速度　 =　　　　　　　　　　　　　　 ⑥　　　　　

B要滑出平台Q端，由能量关系有：. 　　　　　　　⑦　

又m_A=m_B

所以，由⑤⑥⑦得　　　　　　　　　　　　 ⑧　

解得　　 W ≥ 8.0 J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3．如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8.0 m，沿逆时针方向以恒定速度v=6.0 m/s匀速转动。物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量m_A=m_B=1.0kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧(二物块与弹簧不连接)，贮有弹性势能E_p=16J。现解除锁定，弹簧弹开A、B。求：

(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离。

(2)物块B滑回水平面MN的速度。

(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。

2．解析：水平面是光滑的，系统动量守恒。经过多次碰撞后，最终达到相等的速度。

　　 mv=2mv₁，v₁=2.5m/s

根据功能关系：µmgs=，解得s=12.5m，

最多碰撞的次数为n=12+1=13次

2．如图所示，在光滑的水平面上有一辆长为L=1.0m的凹形滑块A，在车上有一木块B(大小不计)，A与B的质量相等，B与A的动摩擦因数为µ=0.05。开始时A是静止的，B位于A的中央以初速度v=5.0m/s向右运动，假设B与A的前后壁碰撞是完全弹性的，求B与A的前后两个壁能相碰的次数。

1．(1)水滴在坚直方向作自由落体运动，有

　　 得　　

(2)要使每一滴水在圆盘面上的落点都位于同一条直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的最小角度为π，所以最小角速度为

(3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为

第二滴水落在圆盘上的水平位移为

当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，为