23．(18分) 如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L＝1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O' 点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0 kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数= 0.50．整个装置处于静止状态, 现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g ＝10m/s² , 求：

(1)解除锁定前弹簧的弹性势能；

(2)小物块第二次经过O' 点时的速度大小；

(3)小物块与车最终相对静止时，它距O' 点的距离．

22．(16分)如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v₀从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：

(1)两金属板间所加电压U的大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(3)在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向。

21.(2)(12分)某学校实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管。已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10^-8Ω·m。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器(千分尺)、导线和学生电源等。

①他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：(请填写第Ⅱ步操作)

Ⅰ.将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻档“×1”；

Ⅱ.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

　Ⅲ.把红、黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图(a)所示。

图(a)　　　　　　　　　　　　　　　　　 图(b)

②根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图(b)的A、B、C、D四个电路中选择________电路来测量金属丝电阻；

③他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图所示，金属丝的直径为_______mm；

④根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为_____m。(结果保留两位有效数字)　

⑤用电流表和电压表测量金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差。按如图(c)所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作步骤是：

第一步：先将R₂的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S₂向1闭合，闭合开关S₁，调节滑动变阻器R₁和R₂，使电压表和电流表的示数尽量大些(在不超过量程的情况下)，读出此时电压表和电流表的示数U₁、I₁。

第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开关S₂向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U₂、I₂。

请写出由以上记录数据计算被测电阻R_x的表达式R_x=　　　　　　 。

21．(1)(6分)利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图(a)所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离　 OO’＝h(h＞L)。

(1)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v₀________。

(2)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线

与竖直方向的夹角q，小球落点与O’点的水平距离s将随

之改变，经多次实验，以s²为纵坐标、cosq为横坐标，

得到如图(b)所示图像。则当q＝30°时，s为 ________m；

若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO’为________m。

24．(20分)一辆总质量为M =6.0×10²kg的太阳能汽车，使用太阳能电池供电。它的集光板能时刻正对着太阳。车上有一个直流电阻r = 4.0Ω的电动机。太阳能电池可以对电动机提供U = 120V的电压和I = 10A的电流。已知太阳向外辐射能量的总功率为

P_总 = 3.9×10²⁶W。太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗。太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为P₀ = 1.0×10³W/m²。半径为R的球面积公式为S = 4πR²。(取g =10m/s²，)

(1)这辆太阳能汽车正常工作时，车上电动机将电能转化为机械能的效率是多少；

(2)若这辆车在行驶过程中所受阻力是车重的0.05倍。求这辆车可能行驶的最大速度；

(3)根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离。

23．(18分) 如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B。已知a球质量为m，重力加速度为g。求：

(1)a球释放时的速度大小；

(2)b球释放时的速度大小；

(3)释放小球前弹簧的弹性势能。

22．(16分)如图所示，在绝缘光滑水平面的周围空间，存在沿水平方向向右的匀强电场，电场强度E = 3.0×10⁴N/C。有一个电量为q = +1.0×10^－8C，质量m = 1.0×10^－2kg的小物块，以v₀ = 1.0×10^－2 m/s的初速度，沿着水平面向右做匀加速直线运动。运动中小物块所带的电量没有变化。求：

(1)经过2s，小物块的速度大小v；

(2)前4s内小物块的位移大小s；

(3)前4s内电场力对物块所做的功W。

21．(18分)

(1)一把游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标尺上有20个小的等分刻度。如图所示，用它测量某一钢球的直径，钢球的直径是　　　　　　　　 mm。

(2)某同学做“测定金属电阻率”的实验。

① 需要通过实验直接测量的物理量有：　 　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (写出名称和符号)。

② 这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5左右的金属丝的电阻。有以下器材可供选择：(要求测量结果尽量准确)

A．电池组(3V，内阻约1)；

B．电流表(0~3A，内阻约0.025)

C．电流表(0~0.6A，内阻约0.125)

D．电压表(0~3V，内阻约3k)

E．电压表(0~15V，内阻约15k)

F．滑动变阻器(0~20，额定电流1A)

G．滑动变阻器(0~1000，额定电流0.3A)

H．开关、导线。

实验时应选用的器材是　　　　　　　(填写各器材的字母代号)。

　请在下面的虚线框中画出实验电路图。

　　这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如下图所示。由图中电流表、电压表的读数可计算出金属丝的电阻为　　　　。

③ 用伏安法测金属丝电阻存在系统误差。为了减小系统误差，

有人设计了如图所示的实验方案。其中R_x是待测电阻，R

是电阻箱，R₁、R₂是已知阻值的定值电阻。合上开关S，灵

敏电流计的指针偏转。将R调至阻值为R₀时，灵敏电流计

的示数为零。由此可计算出待测电阻R_x 　　　 　。　

(用R₁、R₂、R₀表示)

20．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图。现利用这种质谱议对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S，无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕

　B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕

C．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕

D．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕　

19．有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为100匝，电阻为0.5Ω。线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间的变化规律如图所示。由此可知发电机电动势瞬时值表达式为 　　　　　　

　　 A．e =3.14sinπt(V)

B．e =3.14costπt(V)

C．e =314sin100πt(V)

D．e =314cos100πt(V)