14．法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长。人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波。如果有两个电子速度分别为v₁和v₂，且v₁ = 2 v₂。则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为　　

　A．λ₁ : λ₂ = 1 : 1　　　　B．λ₁ : λ₂ = 1 : 2

C．λ₁ : λ₂ = 2 : 1　　　　D．无法比较

13．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．布朗运动就是液体分子的无规则运动

B．布朗运动的激烈程度仅与温度有关

C．内燃机可以把内能全部转化为机械能

D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体

24．(20分)在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。

　　　 (1)为了使正离子每经过窄缝都被加速，

求交变电压的频率；

　　　 (2)求离子能获得的最大动能；　 　　　　　　　　

　　　 (3)求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。

23．(18分)如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度v_m，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ。已知重力加速度为g。　　　　　　　

(1)求磁感应强度的大小；

(2)金属杆在加速下滑过程中，当速度达到时，求此时杆的加速度大小；

(3)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。

22．(16分)如图，水平地面AB = 10.0m。BCD是半径为R = 0.9m的光滑半圆轨道，O是

圆心，DOB在同一竖直线上。一个质量m = 1.0kg的物体静止在A点。现用F = 10N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。物体与水平地面间的动摩擦因数μ = 0.5。当物体运动到B点时撤去F。之后物体沿BCD轨道运动，离开最高点D后落到地上的P点(图中未画出)。

g 取 10m/s²。 求：　　　

(1)物体运动到B点时的速度大小；

(2)物体运动到D点时的速度大小；

(3)物体落地点P与B间的距离。

21．(18分)　　　

(1)如图为示波器面板。一位同学在做“练习

使用示波器”的实验时，进行了如下的操作：

A．打开电源后，首先在屏上调出了一个最圆　

最小的亮斑，但亮斑位于屏上的左上角。若

想将这个亮斑调到屏幕的正中央，他应该调

节　　和　旋钮(填旋钮对应的数字)；

B．为观察示波器的水平扫描作用，他调节相

应的旋钮，看到屏上的亮斑从左向右移动，

到达右端后又很快回到左端。之后，他顺时

针旋转扫描微调旋钮以增大扫描频率，此时

屏上观察到的现象是　　　　　；

C．为观察按正弦规律变化的电压的图线，他把扫描范围旋钮置于左边第一挡(10~100Hz)。要由机内提供竖直方向的按正弦规律变化的电压，他应将　　　旋钮(填旋钮对应的数字)置于　　　　挡。

(2)如图，有一位同学在做“研究平抛物体的运动”　

实验时，在白纸上记下了7次同一小球从轨道同

一高度释放做平抛运动的轨迹点，如图中“×”所

示；用重锤线确定了抛出点O在竖直方向所在直

线上的两个点，如图中“· ”所示。不过，由于

粗心，在从木板上取下白纸前，他忘了记下抛出

点O的位置。

A．请你根据他提供的实验记录，在图中描出小球做　

平抛运动的轨迹；

B．从所描轨迹上确定两到三个点，用刻度尺和三角

板作图并采集相应数据(用x、y表示即可)。利用

直接测量量和已知量推导出小球平抛运动的初速

度。已知当地重力加速度为g。

20．如图，木板可绕固定的水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2J。用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的静摩擦力。在这一过程中，以下判断正确的是　　　　　　　　　　　　

A．N和f对物块都不做功

B．N对物块做功2J，f对物块不做功

C．N对物块不做功，f对物块做功2J

D．N和f对物块所做功的代数和为0

19．如图，电源电动势为E。线圈L的直流电阻不计。则以下判

断正确的是　 　　　　　　　

A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为E

B．闭合S，稳定后，电容器的a极带正电

C．断开S瞬间，电容器的a极将带正电

D．断开S瞬间，电容器的a极将带负电

18．如图是交流发电机的示意图。线圈abcd在磁场中匀速转动产生交流电。线圈的ab边和cd边连在两个金属滑环上，两个滑环通过金属片做的电刷和外电路相连。当线圈沿逆时针方向转动时，关于电流方向以下判断正确的是

A．当线圈转到图甲的位置时，线圈中的电流方向为d→c→b→a

B．当线圈转到图乙的位置时，线圈中的电流方向为a→b→c→d

C．当线圈转到图丙的位置时，线圈中的电流方向为d→c→b→a

D．当线圈转到图丁的位置时，线圈中的电流方向为a→b→c→d

17．如图甲，一弹簧振子在AB间做简　

谐运动，O为平衡位置。如图乙　

是振子做简谐运动时的位移－时

间图象。则关于振子的加速度随　

时间的变化规律，下列四个图象

中正确的是