14．

　 (1)由左手定则可判断出，电子所受洛仑兹力方向竖直向下

　 因电子做匀速直线运动，故所受电场力方向竖直向上

　 由于电子带负电，所以P极板带正电、Q极板带负电

　 同理可知，电子在M、N板间运动过程中，受洛仑兹力方向竖直向上，电场力方向竖

直向下，故M板带负电，N板带正电。

　　 (2)因在电容器的极板间洛仑兹力与电场力大小相等，因此有：ev₀B=eU／d……(1)

　　 电子射出电容器后在磁场中做匀速圆周运动，设圆周半径为R，根据洛仑兹力公式和向心力公式有ev₀B=mv₀²／R……………………………………………………………(2)

要使电子能进入M、N板问，则应满足…………(3)

解得：……………………………………(4)

(3)电子通过一个电容器的时间t₁=l/v₀……………………………(5)

设电子在磁场中做圆周运动的周期为T，则有T=2πR/v₀ ……………(6)

电子在磁场中运动半个圆周的时间 ………………(7)

电子第一次返回到O点的时间……………(8)

13．解：

(1)设两小球被弹开后的速度分别为V_M、V_m，断线的瞬间，水平方向不受力，系统的动量守恒：

　　　 即　 ………………　 (1)

两小球被弹开后都做匀速圆周运动，到两球发生第一次碰撞时，转过的角度分别为。则：

……………… (2)

又　　　　　　 　　　　……………(3)

所以： 　　　得　 ………………　 (4)

(2)断线时，依能量守恒得

　　　　　　 ………………(5)

又　 ………………(6)

得　 　　………………(7)　　　　　　　　　

所以　 　……………　 (8)

(3)设V_M′、V_m′分别为两小球第一次碰撞后的速度，则对于两球的第一次碰撞过程有：　 ………………(9)

可见　　　　　　 ………………(10)

由能量守恒得　　 　　(11)

解出　　　 V’_M=V_M,　 V’_m=V_m，………………(12)

所以第二次碰撞发生在断线处。　

12．(1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F，重力mg摩擦力f，设物体向上运动的

加速度为a₁，根据牛顿第二定律有

　　 …………………………………………………………(1)

　　 因…………………………………………………………(2)

　　 解得：

　　 所以t=4.0s时物体的速度大小为v₁=a₁t=8.Om/s ………………………………(3)

　　 (2)绳断时物体距斜面底端的位移………………………(4)

　　 绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有

　　 ………………………………………(6)

　　 解得

　　 物体做减速运动的时间t₂=v₁/a₂＝1.0s，减速运动的位移s₂＝v₁t₂／2=4.Om……(7)

　　 此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a₃，根据牛顿第二定律对物体

加速下滑的过程有mgsinθ-μmgcosθ=ma₃………(8)

　 解得a₃＝4.0m/s²………………………………………………………………………

　 设物体由最高点到斜面底端的时间为t₃，所以物体向下匀加速运动的位移

　　 ……………………………………(9)

　　 所以物体返回到斜面底端的时间为t_总=t₂+t₃=4.2s…………………………(10)

11．设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，由题设知mg=kx

x=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　　

由全电路欧姆定律知

I=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　②　　

U=I·R′=I·　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③　　

联立①②③求解得

m=U　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

二10(1) 0.86 　　　　　　　0.64　　 　

18．(2)① 　D　 C　　 F　 　　　　②

③　　 1V　　　　 　　④ 　　3.0Ω　　

14．如图11所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中(磁场区域足够大)，两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为L。今有一电子从极板边缘的O点以速度u。沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电荷为e。

(1)试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷?

(2)Q板和M板间的距离z满足什么条件时，能够达到题述过程的要求?

(3)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间?

答题纸　　　　　

班级　　　　　　 　　　姓名　　　　　 　　学号　　　　　　

13．如图所示，一个半径为，水平放置的光滑圆环形轨道上，有两个可自由运动的小球，其质量分别为和，小球的直径略小于两轨道的间距．现有一个质量和长度均可忽略的弹簧，将两小球分别顶在弹簧两端，用细线将小球压紧弹簧后捆绑在一起。试求：

(1)如果细线断了，弹簧将两小球沿相反方向弹射出去，而弹簧离开轨道，两小球将在轨道何处发生碰撞？(如图用表示)；

(2)设弹簧被压缩时的弹性势能为，问从断线到发生碰撞的时间间隔t；

(3)若碰撞是完全弹性碰撞，问两球在第一次发生碰撞后，又在何处发生第二次碰撞？

12.如图所示，在倾角θ=37^o的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t＝4.0s绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小。(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。(sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s²)

11．在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图所示，为电子秤的原理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零.设变阻器的总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想表，当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时称量物体的质量。　

10．

(1)如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s²(计算结果保留两位有效数字)。

(2)．把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流I_g为200 μA，内阻估计在100Ω左右。

　　 ①按图a所示的方法测定电流表G的内阻R_g，需要选用合适的器材，现有供选用的器材如下：

　　 (A)滑动变阻器(阻值范围0--20Ω)

　　 (B)滑动变阻器(阻值范围0-1750Ω)

　 　(C)电阻箱(阻值范围0-999.9Ω)

　　 (D)电阻箱(阻值范围0-99999.9Ω)

　　 (E)电源(电动势约6V，内阻约0.3Ω)

　　 (F)电源(电动势约12V，内阻约0.6Ω)．．

　　 为取得较准确的实验结果，R最好选用________,R’最好选用_______，E最好选用_____。　 (填入选用器材的字母代号)

　　 ②假定用所选定的器材和正确的实验方法测出电流表内阻为Rg=100Ω，现在通过串联一个4.9kΩ的电阻把它改装成为一个电压表，此电压表的量程为________。

　　 ③图b是测定未知电阻R_x的实验器材，其中虚线框内为上述已改装好的电压表，已知待测电阻R_x不足10Ω，电流表内阻大约零点几欧，滑动变阻器的总阻值为200Ω。请在图上用笔画线代表导线，将所示器材连接成实验电路。

④测量时，电流表的读数为0.20A，而改装后的电压表的表头读数如图c所示，那么R_x的电阻测量值等于________。