9.　 　10. ；11. 84 ； 　12.42； 13. ；14.①②③　

1.D　 2.A　 3.C　 4. D　 5.B　 6.A　 7.C　 8．C

19. (本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)、B(－2，0)，P是平面内一动点，直线PA、PB的斜率之积为.　　　　　　　　　　　

　 (1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点(，0)作直线 与轨迹 C交于 E、F两点．线EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．

20(本小题满分14分).

设函数给定数列，其中.

(1)　　 若为常数列，求a的值；

(2)　　 判断与2的大小，并证明你的结论；

(3)　　 当时，求证：＜2+

2008-2009学年度下学期高二期中考试

数学(理科)试题评分标准

18．(本小题满分14分)

已知三次函数在处取得极大值，且是奇函数.

　(1)若函数的图像在x=0处的切线与直线：垂直，求的解析式；

(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

17．(本小题满分14分)

　 如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB,CB//DA,EA=DA=AB=2CB,EA⊥AB,M 是EC的中点。

(1)　　　 求证：DM⊥EB;

(2)　　　 求二面角M-BD-A的余弦值。

.

15. (本小题满分12分)

证明下列问题

　(1)求证：

　(2)设a,b,c,为均大于1的数，且；

求证：

16(本小题满分12分)

如图，函数的图象与轴交于点(0,),且在该点处切线的斜率为2．

(1)求和的值；

(2)若将图像向右平移m个单位得到函数图像关于y轴对称，求m的最小值。

14．三位同学在研究函数时，分别给出下面三个结论：

　 ①函数的值域为(－1，1)；

　 ②若，则一定有；

　 ③若规定，则对任意恒成立，你认为上述三个结论中正确有_________(填写命题符号)

13．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图(2)，如此下去，得图(3)……，

试用n表示第n个图形的边数=______________.

12．某班新联欢晚会原定5个节目已安排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入到原节目单中，那么不同插法种数是__________(用数字作答)

11．电视台某节目的现场观众来自四个单位，分别在图中四个区域内坐定，有四种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，不相邻区域颜色不受限制，那么不同着装的方法有_______________种(用数字作答).