若，则直线的斜率

    所以

    将(4)、(5)代入（3）得

    因为A（1，1）为线段PQ的中点，

    （1）得

    则

    错解  设符合题意的直线存在，并设、

    例 6 已知双曲线,问过点A（1，1）能否作直线,使与双曲线交于P、Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。

    综上所述，所求椭圆方程为

    五、忽视判别式法。