摘要：21．A 证明:如图.在△ABC中.因为CM是∠ACM的平分线, 所以．又已知. 所以-①-------- 4分 又因为BA与BC是圆O过同一点B的弦. 所以.即--② ------------8分 由①.②可知..所以BN=2AM． ------------10分 B 取上两点. ----------------------2分 则.. ---------------6分 由题意知在直线:9x+y-91＝0上. ∴ ----------------------------8分 解得 ----------------------------10分 C (1)消去参数.得直线的直角坐标方程为, ------------4分 ,即.两边同乘以得. 消去参数.得⊙的直角坐标方程为: ---------8分 (2)圆心到直线的距离.所以直线和⊙相交．----10分 D 因为 ---------------------2分 所以 -------------------4分 同理, -------------------8分 三式相加即可得 又因为 所以 ---------------10分
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请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（1）选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
（Ⅰ）求
| BF |
| FC |
（Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，a=
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（ I）写出直线l的参数方程；
（ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（2010•广州模拟）（《几何证明选讲》选做题）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=70°，CF是△ABC的边AB上的高，FP⊥BC于点P，FQ⊥AC于点Q，则∠CQP的大小为50°
50°
．
A．（不等式选做题）不等式|| x+2 |
| x+1 |
B．（几何证明选做题）如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则
| AE |
| CE |
C．（坐标系与参数方程选做题）若△ABC的底边BC=10，∠B=2∠A，以B点为极点，BC 为极轴，则顶点A 的极坐标方程为
如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
（2012•闸北区一模）证明下面两个命题：