2.定比分点的坐标公式

　 若已知点,点是有向线段以为定比的定比分点,求点的坐标.

　 分析:设点的坐标为,则向量和的坐标可求,据可得坐标间的关系,从而解出,.

　 求解过程:(学生自己推导)

设点的坐标为,则,,

,解得 我们把所得结果叫有向线段的定比分点坐标公式.

　 (其中: 为起点坐标, 为终点坐标, 为分点坐标.)

这说明,只要知道点分所成比就可求得点的坐标.

问:当时, 点的位置如何?并求点的坐标.

因,点在线段上,且,所以是线段的中点.而且有

我们把所得结果叫做有向线段的中点坐标公式.

1.定比分点的定义

在直线上取两点、,得到，点是上不同于、的任意一点，这时由点分得的两个有向线段我们记作：和，显然用和表示的两个向量共线，利用向量共线定理，则存在一个实数，使得，这时我们把叫做点分有向线段所成的比，点叫做有向线段以为定比的定比分点.

　 考虑: 点的位置和的符号有何关系?

　 ①点在线段上,即与同向时, .这时称点为的内分点.

　 ②点在线段或的延长线上,即与方向相反时, .这时称点为的外分点.

注: ①点分所得的有向线段是和.(方向分别为起点到分点,分点到终点)

　　　 ②,说明点和一定不能重合.　 ③当和重合时.

1. 重点： 线段的定比分点坐标公式和中点坐标公式的应用。

2.过程与方法

(1) 由向量共线定理引出一点分一条有向线段所成比的定义和定比分点的定义，进而得出定比分点坐标公式和中点坐标公式；

(2) 利用公式解决实际问题达到熟记公式的目的。

[教学重点、难点]

1.知识与技能

(1) 理解一点分一条有向线段所成比的定义及的范围；

(2) 熟记定比分点坐标公式和中点坐标公式；

(3) 熟练运用定比分点坐标公式和中点坐标公式解决相应问题。

2．标题、开头和结尾已经写好(不计入你所写词数)

3. 词数：100左右。

　　　 [参考范文]

Wenchuan Earthquake

At 2:38 on May 12^th, 2008, a big earthquake took place in Wenchuan, Sichuan. It was one of the strongest earthquakes in the history of China.

As nobody knew there was going to be an earthquake, they were so frightened when it happened. For a moment almost everything was in ruins. Houses and even buildings fell down and roads and bridges were destroyed. Over 60,000 people , including pupils and students were killed and thousands of others became homeless.

Hearing the news, the government took immediate action. A great many soldiers were sent there to rescue the people from danger. Lots of volunteers offered to help. Large quantities of food, water, tents, and medicine were transported from all over China and other parts of the world to the earthquake-stricken areas.

People in the disaster areas don’t lose hope. Instead they are determined to rebuild their homes.

Passage 33

(江苏省金坛一中2009届高三5月模拟)

假设你班最近就圆明园是否应该重建开展了-场讨论，同学们观点有分歧，各自理由　 主要如下：

赞同：重现该园辉煌景象；

中华文明具体体现；

旅游新景点；

如部分恢复，可与废墟对照，让人们记住历史。

反对：保留原样更为合理；　　 ·

警醒人们不忘过去；

其他建筑同样反映中华文化(故宫、颐和园等)，重建并非必须；

破坏该地生态环境。

请就此讨论情况写一段英文报道。

注意：1．词数：100左右；　　 ·

2. 可适当增加细节，使内容连贯