}中，
在直线y=x上，其中n=1,2,3….
求证数列
是等比数列; 
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出
是以
为首项，以
为公比的等比数列.
，使数列
是等差数列.
、
是常数
当且仅当
，即
对任意正整数n，均有：
。
；
项，……，组成一个新数列
，求数列
；
时，比较
……………………2分 
，∴
，∴
=2 ∴
…………6分 
……………………8分 
时，
时，
时，
……………………10分 
(已证)
时不等式成立，即
……………………12分 
时，
项和
.
；
，
，
.
各项都是正数，且
，则它的前10项和
成等比数列, 则
=___________ 11 -4 
，则
的值为 。
，设数列
成立的正整数n的最小值为 。63
，若
，且 
，则公差=__ _。21(汉沽一中2008~2009届月考理5)．已知等差数列
的公差
，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是(B)
A．4 B．3 C．2 D．
2
(汉沽一中2008~2009届月考文7)、已知
是等差数列，
，
，则该数列前10项和
等于( )
A．64 B．100 C．110 D．120
[答案]B
[命题意图]本题主要考查等差数列的通项公式、求和公式以及考查学生的运算能力和方程的思想方法.
[解析]设公差为
，
则由已知得
3(汉沽一中2009届月考文7)．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上(如图)，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是 ( A )
|
1 鼠 |
2 猴 |
|
1 兔 |
2 猫 |
|
1 猫 |
2 兔 |
|
1 猴 |
2 鼠 |
||||||
|
兔 3 |
猫 4 |
|
鼠 3 |
猴 4 |
|
猴 3 |
鼠 4 |
|
猫 3 |
兔 4 |
||||||
|
开始 |
|
第一次 |
|
第二次 |
|
第三次 |
||||||||||
A．编号1 B． 编号2 C． 编号3 D． 编号4
4(武清区2008~2009学年度期中理)
C
5(和平区2008年高考数学(理)三模7). 已知等差数列
的前n项和为
，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且
(直线MP不过点O)，则
等于(D )
A. 31 B. 32 C. 15 D. 16
6(2009年滨海新区五所重点学校联考理6)．已知等比数列的各项均为正数，公比
1，设
，
P与Q的大小关系是
( 6．D )
A．P≥Q B．P<Q C．P≤Q D．P>Q
7(2009年滨海新区五所重点学校联考理9)．数列
中
；数列
中，
，
，在直角坐标平面内，已知点列
，
则向量
的坐标为 (9．C )
A．(
，8
)
B． (
，8
)
C． (，8
)
D． (
，8
8(汉沽一中2008~2008学年月考理5)．等差数列中，
，那么
的值是B
A． 12 B． 24 C ．16 D． 48
展开式中含x2项的系数是 。 -192 
的展开式的常数项是__________. –540 
.
展开式的常数项为20，则
值为(B )
B.
D.
(2009年滨海新区五所重点学校联考理10)．某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有 (B )
3(和平区2008年高考数学(文)三模9). 将1，2，3，…9，这9个数填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大，当3，4固定在图中位置时，所填写空格的方法有(A )
的值为____13． -19 __ 
是平面上一点，
是平面上不共线三点，动点
满足
，
时，
则
)的值为______________
0 ．
＝
=
.
，
，
与
垂直，则
( A )
B．
C．
D．
(汉沽一中2008~2009届月考文7).
设向量
和
的长度分别为4和3，夹角为60°，则|
D.
, 
, 且
, 则
B. 
C.
D.
,
,选B.故
的实部和虚部相等，则实
等于
。
得 ( D )
B．
C．
D．
(2009年滨海新区五所重点学校联考理1)．已知复数z =
,则z对应的点所在的象限是 (B )
(i是虚数单位)等于 (2．D )
的共轭复数是( B )
B．
C．
D．
，
，则复数
在复平面内对应的点位于 A
为虚数单位，则复数
对应的点位于 
C
①
②
(2分)
，则
(4分)
，所以
(6分)
，
，
，
(7分)
，由于
，则
，则ON到OM的角为
，且满足
(9分)
，则
，
且
∴ 
(10分)
与
在
上皆为增函数
(12分)
(13分)
时，
(14分)