22. (本小题满分14分)

解：(1)设

由得(2分)

∴ ，即(4分)

由

∴ 　(6分)

(2)由消去得

由N是AB的中点　　 ∴ (8分)

又由已知

∴

∵ ，　　 ∴ (11分)

令，则

双

综合　　　 ∴ (14分)

8(和平区2008年高考数学(理)三模22). (本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，线段AB与y轴交于点，直线AB的斜率为K，且满足。

(1)证明：对任意的实数，一定存在以y轴为对称轴且经过A、B、O三点的抛物线C，并求出抛物线C的方程；

(2)对(1)中的抛物线C，若直线与其交于M、N两点，求

∠MON的取值范围。

18．(本小题满分13分)

解：(I)设P(x，y)，因为A、B分别为直线和上的点，故可设

，．

　　∵，

　　∴∴………………………4分

　　又，

　　∴．……………………………………5分

　　∴．

　即曲线C的方程为．………………………………………6分

(II) 设N(s，t)，M(x，y)，则由，可得(x，y-16)= (s，t-16)．

　　 故，．……………………………………8分

　∵M、N在曲线C上，

　　 ∴……………………………………9分

　　 消去s得　 ．

由题意知，且，

　　 解得　 ．………………………………………………………11分

又　 ， ∴．

　　 解得　 ()．

　 故实数的取值范围是()．………………………………13分

7(和平区2008年高考数学(文)三模22). (本小题满分14分)

已知点，点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且

又。

(1)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；

(2)若直线与轨迹C交于A、B两点，AB中点N到直线的距离为，求m的取值范围。

1((一中2008-2009月考理19)．已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

(Ⅰ)求这三条曲线的方程；

(Ⅱ)已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。

解：(Ⅰ)设抛物线方程为，将代入方程得

………………………………………………(1分)

由题意知椭圆、双曲线的焦点为…………………(2分)

对于椭圆，

………………………………(4分)

对于双曲线，

………………………………(6分)

(Ⅱ)设的中点为，的方程为：，以为直径的圆交于两点，中点为

令………………………………………………(7分)

2(一中2008-2009月考理20)设椭圆的焦点分别为、，右准线交轴于点，且

.

　 (1)试求椭圆的方程；

　 　 (2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示)，试求四边形面积的最大值和最小值.

解：(1)由题意，

　　 为的中点

　　　 即：椭圆方程为

　 (2)当直线与轴垂直时，，此时，四边形的面积.同理当与轴垂直时，也有四边形的面积. 当直线，均与轴不垂直时，设:，代入消去得： 设所以，， 所以，

，同理所以四边形的面积令因为当，且S是以u为自变量的增函数，所以.　

综上可知，.故四边形面积的最大值为4，最小值为.

3(汉沽一中2008~2009届月考文20)．(本小题满分14分)

　 如图,过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

　(1)设点P分有向线段所成的比为λ，证明

(2)设直线AB的方程是x-2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

20、解(Ⅰ)依题意,可设直线AB的方程为,

代入抛物线方程得： …………… ①　　　 …………………2分

设A、B两点的坐标分别是(x₁,y₁)、(x₂,y₂),则x₁、x₂是方程①的两根．

所以

由点P(0，m)分有向线段所成的比为，

　得， 即…………………4分

又点Q是点P关于原点的以称点，

故点Q的坐标是(0，--m),从而

　　　　　 =

　　　　　　　　 =

　　　　　　　 =

　 =

　　　　　 =0，

　　 所以………………………………………………………7分

　(Ⅱ) 由得点A、B的坐标分别是(6，9)、(--4，4)．

　　 由得，

　 所以抛物线在点A处切线的斜率为．…………………………9分

　设圆C的方程是，

　则　……………………………11分

　 解之得　 …………………13分

　　 所以圆C的方程是．………………………………………………14分

4(2009年滨海新区五所重点学校联考理21)．(本小题满分14分)

　设上的两点，

已知，，若且椭圆的离心率

短轴长为2，为坐标原点.

　　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

　　 (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

解：(Ⅰ)

椭圆的方程为　　　 ……………………3分

(Ⅱ)由题意，设AB的方程为

由已知得：　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

　　 ……7分

(Ⅲ) (1)当直线AB斜率不存在时，即,由得……………………8分

又 在椭圆上，所以

所以三角形的面积为定值……………………9分

(2).当直线AB斜率存在时：设AB的方程为y=kx+b

　　　　　　　　　　　　　　 ……………………10分

　　　　　　　　　 ………………………………………12分　　

所以三角形的面积为定值.　　　　 ………………………………………14分　

　 5(本小题满分14分)

在直角坐标平面内，已知点， 是平面内一动点，直线、斜率之积为.

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

解: (Ⅰ)设点的坐标为，依题意，有

　.　　　　　　　　 ………………… 3分

化简并整理，得

.

∴动点的轨迹的方程是.　　　　　 ………………… 5分

　(Ⅱ)解法一：依题意，直线过点且斜率不为零，故可设其方程为,　 　…………………………………………………………………………6分

由方程组

　 消去，并整理得

设,,则

　 ，……………………………………………………… 8分

∴

∴,

,　　　　　 …………………………………………… 10分

(1)当时，；　　　　　 …………………………………………… 11分

(2)当时,

.

.

且 .　　　　　　　　 ………………………………………… 13分

综合(1)、(2)可知直线的斜率的取值范围是：.……………… 14分

解法二：依题意，直线过点且斜率不为零.

(1)　 当直线与轴垂直时，点的坐标为，此时，；　 …………6分

(2)　　 当直线的斜率存在且不为零时，设直线方程为,　 …………7分

由方程组

　 消去，并整理得

设,,则

　 ，……………………………………………………… 8分

∴

,

,　　　　　　　 ………………… 10分

.

.

且 .　　　　　　　　 ………………………………………… 13分

综合(1)、(2)可知直线的斜率的取值范围是：.……………… 14分

6(汉沽一中2008~2008学年月考理18)．(本小题满分13分)设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．

(I) 求轨迹C的方程；

(II)若点D的坐标为(0，16)，M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．

1(汉沽一中2008~2009届月考文12)．若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________.　 　

2(2009年滨海新区五所重点学校联考文11)．抛物线的焦点坐标是　 (0，1)

3(和平区2008年高考数学(理)三模16). 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为　　　　 。

4．双曲线的左、右焦点分别为，是准线上一点，且 ，　 则双曲线的离心率是__　　　 _。

1(一中2008-2009月考理4)．以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是　 ( C )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　 B．　　 C．　　 D．　　　　　

2 (一中2008-2009月考理5)．双曲线的右焦点为，右准线与一条渐近线交于点，的面积为，则两条渐近线的夹角为　　　　　　　　　　 ( A )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

3(2009年滨海新区五所重点学校联考理5)、设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为　 ( A　 )

A．　 B．　 C．　　 D．

4(2009年滨海新区五所重点学校联考文6)．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是　　　 (6．A　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．

　　 C．　　　　　 　　 D．

5(汉沽一中2008~2009届月考文8). 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为(D　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

6(武清区2008~2009学年度期中理)　

A

1(汉沽一中2008~2009届月考文19)．(本小题满分14分)若函数，当时，函数有极值，

(1)求函数的解析式；

(2)若函数有3个解，求实数的取值范围．

解：　　　　 …………………………………………………………2分

(1)由题意：　 …………………………………4分

　　　　 解得　　　　　　 ……………………………………6分

　　　 所求解析式为

(2)由(1)可得：

　　　　　 令，得或………………………………8分

　　 当变化时，、的变化情况如下表：

			-
	单调递增↗		单调递减↘		单调递增↗

因此，当时，有极大值…………………9分

　当时，有极小值…………………10分

函数的图象大致如图：……13分　　　　　 　　　　　　　　　　y=k

由图可知：………………………14分

2(汉沽一中2008~2009届月考理19)．(本小题满分14分)

已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.

(Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，求证：.

解：(Ⅰ)，

.

∴直线的斜率为，且与函数的图象的切点坐标为.

∴直线的方程为.　　　　　　　　　　　　 …………………… 2分

又∵直线与函数的图象相切,

∴方程组有一解.

由上述方程消去，并整理得

　　　　 ①

依题意，方程①有两个相等的实数根，

解之，得

或

　.　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………… 5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，

　.　　　　　　　 …………………… 6分

　.　　　　　　　　　　　 …………………… 7分

∴当时，，

当时，.

∴当时，取最大值，其最大值为2. …………………… 10分

(Ⅲ) .　 ……… 12分

，

　，

　.

由(Ⅱ)知当时，

∴当时，，

.

∴ .　　　　　　　 ………………………………… 14分

3(2009年滨海新区五所重点学校联考理)19．(本小题满分12分)

定义在R上的增函数y=f(x)对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．

(Ⅰ)求f(0)

(Ⅱ)求证f(x)为奇函数；

(Ⅲ)若f()+f(3－9－2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

19．(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．………2分

(Ⅱ)令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有

0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，

所以f(x)是奇函数．　　　　　　 ………………………………6分

(Ⅲ) 因为f(x)在R上是增函数，又由(Ⅱ)知f(x)是奇函数．

f()＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， 　＜-3+9+2，

3-(1+k)+2＞0对任意x∈R成立． …… …………………8分

令t=3＞0，问题等价于t-(1+k)t+2＞0对任意t＞0恒成立．

，其对称轴为

………………10分

　　　　 解得：

综上所述，当时，

f()+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立.…12分

法二：由＜-3+9+2………………8分

得……………9分

，即u的最小值为，………11分

要使对x∈R不等式恒成立，只要使……12分

4(和平区2008年高考数学(文)三模)20. (本小题满分12分)

已知函数，在任意一点处的切线的斜率为。

(1)求的值；

(2)求函数的单调区间；

(3)若在上的最小值为，求在R上的极大值。

解：(1)(1分)

而在处的切线斜率

∴ 　　∴ ，，(3分)

(2)∵

由知在和上是增函数

由知在上为减函数(7分)

(3)由及可列表

x
	+	0	－
		极大值

在上的最小值产生于和

由，知(9分)

于是

则(11分)

∴

即所求函数在R上的极大值为(12分)

5(和平区2008年高考数学(理)三模2)0. (本小题满分12分)

已知，函数。

(1)设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；

(2)求函数的单调区间；

(3)求函数在[0，1]上的最小值。

解：(1)依题意有，(1分)

过点的直线斜率为，所以过点的直线方程为(2分)

又已知圆的圆心为，半径为1

∴ ，解得(3分)

(2)

当时，(5分)

令，解得，令，解得

所以的增区间为，减区间是(7分)

(3)当，即时，在[0，1]上是减函数

所以的最小值为(8分)

当即时

在上是增函数，在是减函数

所以需要比较和两个值的大小(9分)

因为，所以

∴ 当时最小值为，当时，最小值为(10分)

当，即时，在[0，1]上是增函数

所以最小值为(11分)

综上，当时，为最小值为

当时，的最小值为(12分)

6(2009年滨海新区五所重点学校联考理20)．(本小题满分12分)已知函数.

(Ⅰ)设曲线在点处的切线为若与圆　

相离，求的取值范围；

(Ⅱ)求函数在上的最大值.

解：(Ⅰ) 　　　　　　　　　…………2分

，切点坐标为(1，)　　　　　　 ………3分

∴的方程为：y-a=(2a-1)(x-1)，即 (2a-1)x-y+(1-a)=0　　 ……4分

∵与圆相离

∴由点到直线的距离公式得：　　　　　 ……5分

注意到解得：　　　　 …………6分

　(Ⅱ) ；

有 ， 　　　　　　　…………7分

(1)当时，，

，…8分

(2)当时，

　 　显然，，列表有：

x	0	(0,x1)		(x1,1)	1
		-	0	+
		↘	极小值	↗

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………10分

　故：若，则的最大值为=；

若，则的最大值为=　　　　　 ………………………11分

综上由(1)(2)可知：　 ……………………12分

7(2009年滨海新区五所重点学校联考文20)．(本小题满分12分)已知函数

　 (Ⅰ)当的单调区间；

　 　(Ⅱ)是否存在实数，使的极大值为3；若存在，

求出的值，若不存在，请说明理由。

解：(Ⅰ)

…………………………………………3分

当

所以函数的单调增区间为(－，－2)，(－1，+)；

单调减区间为(－2，－1)　　　　　 …………………………6分

　(Ⅱ)

　　　　　　 ………………… ………………8分

列表如下： ……………………………………加表格10分

x		－2	(－2，－a)	－a
	+	0	－	0	+
		极大		极小

由表可知解得，所以存在实数a，使的极大值为3。………………………………………………12分

8(汉沽一中2009届月考文20)．(本小题满分12分)

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).

(Ⅰ)写出与的函数关系式；

(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

解: (Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润(元)，

∴与的函数关系式为 　.…………6分　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)由得，(舍),　 ……………8分

当时；时，　　

∴函数 在取得最大值.

故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利

润最大.

9(汉沽一中2009届月考文21)．.(本小题满分14分)

已知函数,,且在区间上为增函数.

　　 (1)求的取值范围;

　　 (2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围.

.解:(1)由题意…1分　 因为上为增函数

所以在上恒成立　 …………………………………………………3分

即恒成立,又,所以,故

所以的取值范围为 ……………………………………………………………………………6分

(2)设,

令得或…8分　 由(1)知

①当时,在上递增,显然不合题意…………………………………9分

②当时,随的变化情况如下表：

				1	(1,+)
	+	0	－	0	……11分 　 +
	↗	极大	↘	极小	↗

由于,欲使图象有三个不同的交点,即方程,也即有三个不同的实根故需即

…………………………………12分

所以解得,综上,所求k的范围为……………………14分

10(一中2008-2009月考理21)．已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．

(1)求实数的值组成的集合；

(2) 设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x₁、x₂.试问：是否存在实数m，使得不等式

m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

解：(Ⅰ)f＇(x)== ，∵f(x)在[-1，1]上是增函数，∴f＇(x)≥0对x∈[-1，1]恒成立，即x²-ax-2≤0对x∈[-1，1]恒成立. ①设(x)=x²-ax-2，

方法一：

　　　　 (1)=1-a-2≤0，

①　　　　　　　　　　 -1≤a≤1，∵对x∈[-1，1]，f(x)是连续函数，且只有当a=1时，

　　　　 (-1)=1+a-2≤0.

f＇(-1)=0以及当a=-1时，f＇(1)=0∴A={a|-1≤a≤1}.

方法二：

　　　 ≥0，　　　　　　　 <0，

①　　　　　　　　　 或

　　　 (-1)=1+a-2≤0　　　 (1)=1-a-2≤00≤a≤1或-1≤a≤0-1≤a≤1.

∵对x∈[-1，1]，f(x)是连续函数，且只有当a=1时，f＇(-1)=0以及当a=-1时，f＇(1)=0

∴A={a|-1≤a≤1}.

(Ⅱ)由=，得x²-ax-2=0，∵△=a²+8>0∴x₁，x₂是方程x²-ax-2=0的两非零实根，

　　 x₁+x₂=a，从而|x₁-x₂|==.∵-1≤a≤1，∴|x₁-x₂|=≤3

∴　　　　　 要使不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，当且仅当m²+tm+1≥3对任意t∈[-1，1]恒成立，即m²+tm-2≥0对任意t∈[-1，1] 恒成立.

x₁x₂=-2，. ②设g(t)=m²+tm-2=mt+(m²-2)，

方法一：

　　　 g(-1)=m²-m-2≥0，m≥2或m≤-2. 所以，存在实数m，使不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|

②

　　　 g(1)=m²+m-2≥0，对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，其取值范围是{m|m≥2，或m≤-2}.

方法二：

当m=0时，②显然不成立；当m≠0时，

　　　 m>0，　　　　　　　　 m<0，m≥2或m≤-2.

②　 g(-1)=m²-m-2≥0 或　 g(1)=m²+m-2≥0

所以，存在实数m，使不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，其取值范围是{m|m≥2，或m≤-2

11(武清区2008~2009学年度期中22)

1(汉沽一中2008~2009届月考文11)．函数的定义域是　　　　　　　 ，单调递减区间是________________________．　 (-∞，0)∪(2，+∞)，　 (2，+∞)　 (第一空3分，第二空2分)

2(汉沽一中2009届月考文12)．定义运算，则对于，函数，，则　 12　 1　

3(汉沽一中2008~2009届月考文14．过原点作曲线的切线，则切点的坐标为　　　　　 ，切线的斜率为　　　　 . (1，e), e (第一空3分，第二空2分)

3(汉沽一中2008~2009届月考理12．已知定义在区间上的函数图象如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：

①；

②；

③.

其中正确结论的序号是　　　　　 (把所有正确结论的序号都填上). 12．②③.

4 (一中2008-2009月考理16)．设，，则与的大小关系为__　　　 _。

5(和平区2008年高考数学(文)三模15). 对于函数，①若，则　　 ；②若有六个不同的单调区间，则的取值范围为　　　 。15. 7；　

6(和平区2008年高考数学(理)三模14). 定义在上的函数，如果，则实数a的取值范围为　　　 。　

1(2009年滨海新区五所重点学校联考理2)．下图是函数的图像，它与轴有个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是(　 2．B　 )

　 A．　　 C．　　　　

　　　 B． 　D．

2( 汉沽一中2008~2009届月考理4)．设是定义在上的奇函数，且当时，，则的值等于( C)　

A．1　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

3(和平区2008年高考数学(理)三模4). 已知函数的定义域为，其图象如图所示，则不等式的解集为(　 C　 )

A. 　　　　　 B. 　　　　　

C. 　　　　 D.

4(和平区2008年高考数学(文)三模4). 函数的图象关于直线对称的图象的函数为，则的大致图象为(C　 )

A　　　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

5(2009年滨海新区五所重点学校联考文5)．函数，则的值为(　 C　　 )

A．2　　　 B．8　　　 C．　　　 D．

6(汉沽一中2009届月考文6．函数(a>0，且a≠1)的图像过一个定点P，且点P在直线的最小值是　 ( D　 )

A．12　　　　　　　　　　　　　　 B．13　　　　　　　　　　　 C．24　　　　　　　　　　 D．25

7(汉沽一中2008~2009届月考理6)．函数的零点所在的大致区间是(B)

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

8(汉沽一中2009届月考文9)．已知函数，若，则的取值范围是(D　 )　 A．　　　 　 B．　C．　D．

9(汉沽一中2009届月考文9)．已知函数，若，则的取值范围是(　D　 )　 A．　　　 　 B．　C．　D．

10(汉沽一中2009届月考文10)．在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2－x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)在区间[－2，－1]上是(　 )函数，在区间[3，4]上是(　 )函数B

A.增，增　　　　　 B.增，减　　　　 C.减，增　　 　　 D.减，减

11(一中2008-2009月考理6)．定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　 　( D )

A． 　　　 B．　

C．　　　　 D．　

12(一中2008-2009月考理9)．函数在定义域内可导，若，且当时，，设

，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

13(一中2008-2009月考理10)．函数，若方程恰有两个不等的实根，则的取值范围为

　 A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．　　　　　　　　

14(2009年滨海新区五所重点学校联考理8)． 函数f(x)、 g (x)的图像如图:

则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是:　 (　 8．A )

15(2009年滨海新区五所重点学校联考文10)．定义在(0，+)的函数　

　　　　　　　　　 (10．B　　 )

A．有最大值，没有最小值　　　　 B．有最小值，没有最大值

C．有最大值，有最小值　　 D．没有最值

16(和平区2008年高考数学(文)三模10). 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值(C　 )

A. 等于0　　　　 B. 不大于0　　　 C. 恒为正值　　 D. 恒为负值

1(汉沽一中2009届月考文14).若实数满足,则的最小值是　　　

14　　 1　

2(汉沽一中2008~2009届月考文13)、已知函数分别由下表给出：

	1	2	3
	1	3	1

	1	2	3
	3	2	1

则的值　　　　 ；满足的的值　　　　 .

[答案]1，2

[命题意图]本题主要考查函数的值域、函数的大小比较以及考查学生的对表格的理解能力和分类讨论的数学思想方法.

[解析](1)∵,∴

(2)当时，,∴.

　 当时，,∴.

当时，,∴.

3(汉沽一中2009届月考文14).若实数满足,则的最小值是　　　　 1　　　

4(武清区2008~2009学年度第一学期期中质量调查试卷高三理)

5(武清区2008~2009学年度期中理20)

1(一中2008-2009月考理7)．如果点在平面区域上，点在曲线上，则的最小值为

　 A．　 　　　　 B．　　 　　　 C．　 　 D．　　 　　　　　( A )

2(2009年滨海新区五所重点学校联考理6)．已知等比数列的各项均为正数，公比1，设， P与Q的大小关系是　　　 　　　 (　 6．D )

　　 　A．P≥Q　　　 　　 　B．P<Q　 　　　 　　C．P≤Q　　 　　 　　D．P>Q

3(2009年滨海新区五所重点学校联考理7)．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为　　　 　　 (　 7．D　 )

A．　　　　 B．-　　　 C．-5　　 D．1

4(2009年滨海新区五所重点学校联考文3)．若，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是　　　　　 (　 3．A　 )

A．[2 ，6]　　　　　　　 B． [2，5]　　　　　　　 C． [3，6]　　　　　　　 D． [3，5]

5(汉沽一中2008~2009届月考文6)、设变量满足约束条件，则目标函数取得最大值时的点的坐标是

A.　 　B. 　　C. 　　D.

[答案]D

[解析]如图，由图象可知目标函数过点时取得最大值，.

6(汉沽一中2008~2009届月考文10)、数，则不等式的解集是

A.　 　　 B.　 　　

C.　 　 D.

[答案]A

[命题意图]本题主要考查分段函数、不等式的解法以及考查学生的分析问题和解决问题的综合能力.

[解析]依题意得．

7(汉沽一中2008~2008学年月考理3)．已知0＜a＜1，，则A

A．1＜n＜m　　 B． 1＜m＜n　 C．m＜n＜1　　 D．n＜m＜1

8(武清区2008~2009学年度期中理)

10B

9(和平区2008年高考数学(理)三模5). 在坐标平面上，不等式所表示的平面区域的面积为(　 D　 )

A. 2　　　　 B. 　　　　 C. 　　 D.