6. 在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，

S D=，在线段SA上取一点E(不含端点)使EC=AC，截面CDE与SB交于点F。

(Ⅰ)求证：四边形EFCD为直角梯形；

(Ⅱ)求二面角B-EF-C的平面角的正切值；

(Ⅲ)设SB的中点为M，当的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明。

5. 已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点。

　　 (I)求证：DE∥平面ABC；

　　 (II)求证：B₁F⊥平面AEF；

　　 (III)求二面角B₁-AE-F的大小(用反三角函数表示)。

4. 如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，侧面

A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E、F分别是AB₁、

BC的中点.

　 (1)求证EF//平面A₁ACC₁；

　 (2)求EF与侧面A₁ABB₁所成的角；

　 (3)求三棱锥A-BCE的体积.

3. 如图，在棱长为a的正方体中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H．

　(1)求二面角的正切值；

　(2)试在棱上找一点M，使平面，并证明你的结论；

　(3)求点到平面的距离．

2. 如图，在正三棱柱中，各棱长都等于a，D、E分别是、的中点，

　(1)求证：DE是异面直线与的公垂线段，并求其长度；

　(2)求二面角的大小；

　(3)求点到平面AEC的距离．

1. 将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小；

(3)求异面直线与所成角的大小．

　　 由此对政治课教学对时代变化的适应性，应该有一个清醒的估计。根据教育从属于社会的特性，在一个稳定有序的社会环境里，教学实施和社会环境存在着相对顺应的关系，在这种条件下，政治课教学容易实现自身的教育功能。如在五、六十年代，学校教育教授给学生的东西，和社会上给予学生的影响，总体上是吻合的，那时政治课好教，学生也愿意听。相反，处在转型过程中并充满变化和无序的社会环境时，教学实施和社会环境反差很大，在这种条件下，政治课教学要实现自身的教育功能就比较困难了。所以在当前改革开放的社会大环境下，政治课教学如何适应社会的变化，已经成为一个很大的问题。

　　 还应该看到，由于当今社会变化来得巨大而又迅猛，社会生活表现得错综复杂，而且有时还很尖锐和突出，学生自然被社会上的新变化、新情况、新问题、新矛盾所吸引，结果社会的影响作用迅速增长。然而社会影响是复杂的，而大众传播媒介的作用又良莠混杂，使一些不谙世事的学生容易受到诸如拜金主义，享乐主义和极端个人主义的消极性影响。与此同时，面对社会的变化，政治课教学往往处于穷于应付和无所适从的状态，教师们只能努力消化和适应社会变化给教学带来的影响，甚至一时产生消化不良的问题。而教学的滞后性无疑弱化了教育本应起到的完整性、连续性和导向性的功能。这就使教育的作用下降，而社会的影响作用上升。这一升一降，使学生认识上的社会性偏差难以避免地成为一个突出问题。

　　 根据实际接触和了解，对政治课教学不能适应社会生活的现状，不仅有些学生不太满意，有些学生家长也不太满意。有的家长抱怨说，现在都不知道该怎么教育孩子好了。如果按传统观念教育孩子，让他们成为一个有集体观念的、谦让的和乐于奉献的人，真担心自己的孩子将来适应不了激烈竞争的商业社会；可如果把自己的处世经验不加区别地传授给孩子，又怕把孩子真的带坏了。个别家长甚至不客气地说，你们政治课讲的那套东西听不得，非把我的孩子带傻了不行。如果照你们讲的那套去做，我的孩子将来都学不会怎么做人了。

　　 学生认识偏差产生的原因来自社会，但作为一种现象突出出来，却有其深刻的时代背景。归根到底，它是改革开放以来我国社会转轨变型以及当代国际形势新变化的产物。巨大的时代转变深刻影响着人们(自然也包括青少年学生)的思想意识并促使其产生各种变化和反应。应该充分认识到，在这些变化中有许多正是建设有中国特色社会主义理论与实践所要求的。如法制意识、商品意识、竞争意识、自主意识等等，因而有利于社会的稳定与经济的发展。然而有些影响则比较复杂，甚至明显具有非建设性的消极作用，并折射到学校教育工作中来，学生认识上的社会性偏差即源于后者。考虑到目前社会利益群体的分化和社会需求的矛盾与冲突，多元价值取向已成现实，因而在很大程度上掩盖了“社会性偏差”现象的存在不合理性。社会上有人甚至认为在我国共同的理想和价值取向已不复存在，而这又进一步诱发了学校教育环境下“社会性偏差”现象的滋生和蔓延。

　　 根据教学实践的观察和了解，它主要表现在以下几个方面。

　　 一是在学生认识中存在着现实性偏差，表现为学生从社会上获知的现实情况不是零碎、肤浅，就是失之偏颇。在一次教学活动中，结合“热爱社会主义”议题曾让学生联系实际谈体会。有学生认为：“如今社会上只讲效益、只讲赚钱，你不能干就没有你的饭碗，这可跟过去的社会主义不同，那时人人有饭吃，有活干。”据了解，这位学生的父亲被单位裁减下来了，所以他对当前社会生活有自己的看法。但他所陈述的事实却有片面性，因为他对我国社会生活深刻变化的实际缺乏全面、系统的了解。只看到眼前暂时存在的某些非本质的现象，结果有些事实是被夸张了，有些则是被曲解了。

　　 二是在学生认识中存在着历史性偏差，历史隔膜现象比较突出，表现为学生从社会上获知的历史性事实，不少是带有偏见性的，或者脑子里装着不少社会上流传的历史秘闻和轶事，而对历史真实的认识却是苍白和无知的。一次请学生根据自己的所见所闻，谈谈社会主义建设的成就，也可以作出新旧社会的对比。可有位学生写道：“在五、六十年代，人民生活很苦，吃不饱、穿不暖，人们穿草鞋，女孩子没有裙子穿。现在生活比过去好多了。”显然这位学生不仅对社会主义建设史缺乏比较完整和接近本质真实的了解，而且给人的印象是参照系错位，把改革前后社会生活的对比误作为新旧社会加以比较了。

　　 三是在学生认识中存在着观点性偏差，表现为学生跟着社会生活的感觉走，在灯红酒绿的物质世界里，认识上不知不觉地误入歧途。有的学生的行为常不自觉地表现了社会上的影响，嘴里哼着顺口的广告词，如“人头马一开，好事自然来”。这种影响是潜移默化的。结果，关于在新形势下还要不要发扬艰苦奋斗精神，一次在课堂讨论时，有学生持否定观点，认为“现在社会上实行的是高消费，能挣会花自己光彩，别人也羡慕。艰苦奋斗已不合时代潮流，要不，建那么多高级宾馆、进口那么多高档消费品干什么？！”

　　 四是在学生认识中存在着兴趣性偏差，表现为学生对传统教育的冷漠与疏远，而对各种并不健康的“新潮”事物和时髦行为却有一种特殊兴趣偏好，如从迷恋港台歌星到热衷于港台的言情武打片，从欣赏西方文化到服饰打扮、行为作派、消费品味的港化、西化。反之，有些学生对教材上介绍的中国传统文化和革命领袖、英雄模范人物不感兴趣，引不起思想上、感情上的共鸣，却把港台歌星一类形象当作青春偶像极力推崇，一味模仿。至使这些学生身上“奶油味”和各种怪味过浓，精神疲软，人格退化，缺乏健康向上的精神气质。

　　 五是在学生认识中存在着态度性偏差，表现为学生只从个人的生活境遇出发，以个人的情感和态度看待事物。一次在讲到我国经济上开放、搞活的必要性时，请学生联系实际谈体会。一位学生不满地说：“现在到处都是摆摊设点的个体商贩，把周围环境搞得乱七八糟的，附近居民无法正常生活。自从开放搞活以来，我家没睡过一次安稳觉。”不能客观评价经济上开放、搞活的意义。

　　 学生认识的社会性偏差的综合效应是十分消极的，它会为学生的成长设置思想和心理障碍，轻者缺乏积极进取、乐观向上的精神，严重的会成为没有信念追求、丧失道德理想的人，甚至产生反社会行为。

　　 社会事物的发展总是不平衡的。在目前情况下，一方面，我国的经济正在欣欣向荣地向前发展，改革也正在逐步深入，总的形势是好的，另一方面，学校思想道德教育工作的处境却比较困难，政治课的教学情况也不例外。

　　 当前，政治课教学中存在一种突出现象，即由于已经受到或正在受到来自社会各方面的影响，其中包括来自学生家庭生活境遇的影响，学生们已经形成或正在形成许多“先入为主”的观念。他们不是在被动地接受教育，尽管年轻学生的可塑性很大，但他们的自主意识也在不断增强。正因为如此，在教学过程中，他们会对所学知识作出自己的理解和反应，结果出现了一些片面的、似是而非的甚至是错误的认识，乃至表现出对教学的“逆反心理”。表面上看这些是在教学过程中出现的问题，究其真实原因，其实是受社会影响的结果。教学过程只是提供了使其表现或诱发其表现的条件。这一现象可称之为政治课教学中学生认识的“社会性偏差”。