②若m＜０，由及M＞０得：M≥－m，进一步．由(※)得：在函数f(x)的定义域上，值域改写为［－M，M］，所以；(4分)

①若m≥0，由及M＞０得：M＞m，进一步－M＜－mm＜M，所以在函数f(x)在定义域上，值域仍为［－M，－m］［m，M］，从而；　　

(1)当时，则M＞０(假设M０，由得－M，进一步,与M＞m矛盾)．

所以在函数f(x)的定义域R上，值域为［－M，－m］［m，M］(※)．(2分)

证明　因为x≥０时，，即，由f(x)是奇函数得：，即时，．

结论(１)若，则在函数f(x)在定义域上，；(２)若，则在函数f(x)在定义域上，．(4分)

若定义域为R的函数f(x)是奇函数，且当时，，且Mm，试探究函数f(x)在整个定义域R上的最值，并把你探究得到的结论用代数方法证明.  

3、江苏省阜中2008届高三第三次调研考试试题

从而；所以函数的值域为．   

所以，，