①c=0时，y=f(x)是奇函数；②b=0,c＞0时，方程f(x)=0只有一个实根;

③y=f(x)的图象关于(0,c)对称;④方程f(x)=0至多有两个实根.其中正确的命题是（　　）

A. ①④ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④

设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x³.

（1）证明：f(x)是奇函数；

（2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.

已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

（本小题满分12分）

已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．

证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．

（2）函数y＝f (x)是奇函数．