18.解:⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=－1时，y=－4.
又∵点P0在第三象限,
∴切点P0的坐标为 (－1,－4).
⑵∵直线,的斜率为4,∴直线l的斜率为,
∵l过切点P0,点P0的坐标为 (－1,－4)
∴直线l的方程为即.
17.解:∵当时,; 当时,.
∴物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程
=(米)
15. (或) 16、
13. 2 14.
1－5：ABCAD 6－10：BCD B B 11-12：C B
22．(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若，试确定函数的单调区间；
(Ⅱ)若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
(Ⅲ)设函数，求证：．
《导数及其应用》章节测试题答案
21．(本小题满分12分)设，．
(Ⅰ)令，讨论在内的单调性并求极值；
(Ⅱ)求证：当时，恒有．
20．(本小题满分14分)已知函数,函数
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
19. (本小题满分12分)已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.
18. (本小题满分12分)已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行直线
4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
,
的斜率为4,∴直线l的斜率为
,
即
.
时,
; 当
时,
.
=
(米)
(或
) 16、
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
．
，
．
，讨论
在
内的单调性并求极值；
时，恒有
．
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数
的图象关于原点成中心对称, 试判断
在区间
上的单调性,并证明你的结论.